2014·全国新课标1卷(理科数学).doc

《2014·全国新课标1卷(理科数学).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014·全国新课标卷Ⅰ(理科数学)1．已知集合A＝{x

2、x2－2x－3≥0}，B＝{x

3、－2≤x<2}，则A∩B＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　A．[－2，－1]B．[－1，2)C．[－1，1]D．[1，2)2．＝(　　)A．1＋iB．1－IC．－1＋iD．－1－i3．[设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)A．f(x)g(x)是偶函数B．

4、f(x)

5、g(x)是奇函数C．f(x)

6、g(x)

7、是奇函数D．

8、f(x)g(x)

9、是奇函数4．已知F为双曲线C：x2－my2＝

10、3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为(　　)A.B．3C.mD．3m5．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(　　)A.B.C.D.6．、如图11，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]上的图像大致为(　　)　　　A　　　　　　　　　B　　　C　　　　　　　　　D图117．执行如图12所示的程序框图，若输入的a，b

11、，k分别为1，2，3，则输出的M＝(　　)图124A.B.C.D.8．设α∈，β∈，且tanα＝，则(　　)A．3α－β＝B．3α＋β＝C．2α－β＝D．2α＋β＝9．不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2，p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2，p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3，p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中的真命题是(　　)A．p2，p3B．p1，p2C．p1，p4D．p1，p310．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点．若＝4，则

12、

13、QF

14、＝(　　)A.B．3C.D．211．已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是(　　)A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)12．如图13，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(　　)图13A．6B．6C．4D．4.13(x－y)(x＋y)8的展开式中x2y7的系数为________．(用数字填写答案)14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没

15、去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为________．15．已知A，B，C为圆O上的三点，若＝(＋)，则与的夹角为________．16．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)·(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，则△ABC面积的最大值为________．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数．4(1)证明：an＋2－an＝λ.(2)是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由．18．从

16、某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如图14所示的频率分布直方图：图14(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2.(i)利用该正态分布，求P(187.8

17、X.附：≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，则p(μ－σb>0)的离心率为，F是椭圆E4的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方

18、程．21．设函数f(x)＝aexlnx＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝e(x－1)＋2.(1)求a，b；(2)证明：f(x)>1.22．选修41：几何证