职高基础模块-第三章函数教案[全].doc

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1、课题§3.1函数的概念（1）【教学目标】1.培养从图表中获得函数关系的能力，明确自变量、因变量；2.理解函数的“集合式”定义及符号表达；3.理解函数的定义域和值域.【教学重点】函数的概念：对应法则、定义域和值域【教学难点】从集合的观点对函数概念的理解。【教学过程】一、引入同学们，我们生活的这个世界，有各种各样的事物，而每个事物间又是相互联系、相互依赖的。如：随着时间的变化，太阳东升日落，气温也在悄悄变化，我国的国民生产总值在不断增长等等。试问：我们如何刻画这些变化着的现象？怎样找到这些现象中变量之间的关系？二、探究活动在现实生活中，我们会遇到下列问题：1．（书P38）

2、图3-1某城市一天的气温变化图-248181448yOx-4261012166210202224y=f(x),0≤x≤24A⑴上午8时的气温约是多少？图中的A点表示了什么信息？⑵请指出这一天气温相同的两对时间点。⑶这一天的最高气温是多少？最低气温是多少？分别在几时？⑷图3-1表示了该城市什么时间段的气温变化情况？这一天的温差是多少？气温从最低上升到最高经过了多长时间？⑸这段时间段内气温在上升？哪些时间段内气温在下降？＃对任一时刻t，都有惟一的温度θ与之对应。2．（书P39）问题解决上述三个问题中，都反映出两个变量之间的关系，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值也随之

3、惟一确定。回忆初中学习的函数的概念？（书P39页脚）考察上述函数关系，回答下列问题：⑴各个函数关系中自变量取值的集合分别是什么？其中有空集？l每个问题均涉及两个非空数集A，B。AB问题1｛t

4、0≤t≤24｝｛θ

5、-2≤θ≤10｝问题2{1，2，3，…}｛5，10，15，20，…｝问题3｛x

6、8.5≤x≤18｝｛y

7、127.5＜y≤175｝问题4(0,10)(0,25]⑵各个函数关系中对于自变量的每一个取值，按什么规则找到唯一的因变量值与之对应？l存在某种对应法则，对于A中任意元素x，B中总有一个元素y与之对应。1234┇5101520┇yx问题2θ06715┇-2-1

8、010┇t问题1〖单值对应〗对于A中的任一个元素x，B中有惟一的元素y与之对应。或一个输入值对应到惟一的输出值。【练习1】1．问题1中的对应t→θ，是否为单值对应？θ→t是否为单值对应？2．完成教材第39页练习，这些对应是单值对应吗？3．完成教材第40页例题1，这些对应是单值对应吗？〖总结1〗单值对应为一对一，多对一，而不能一对多。〖函数的概念〗⑴设A、B是一个非空的数集，如果对于集合A中的任何一个元素x，按照某个确定的法则f，在B中都有惟一确定的元素y与它对应，那么这种对应关系f就称为从A到B的函数，记为y=f（x）,其中x为自变量，y为因变量。函数y=f（x）也可

9、简记为f（x）。函数y=f（x）在x=a时的函数值记作f（a）。所有自变量x组成的集合A叫函数的定义域，因变量y的取值集合叫做函数的值域。⑵函数是建立在两个非空的数集上的单值对应。⑶函数的三要素：定义域、对应法则、值域。⑷一一对应函数：如果y是x的函数，并且对于值域中任一y，在定义域A中存在惟一的x，使y＝f(x)，则这样的函数叫做一一对应函数．三、例题例1.判断下列对应是否为函数，若是，是否为一一对应函数：（1—4备选《教与学新方案》P58例1）⑴⑵⑶⑷⑸如下图所示的对应x→y，能表示函数的是。xyODxyOCxyOBxyOA〖小结2〗判断对应是否为函数，一般从两方

10、面入手：（1）D中的每一个值是否对对应关系都有意义？（2）由对应法则f得到的值是否唯一？函数概念的要点：⑴两个非空数集A、B。⑵A中的任一个元素，B中都有惟一的元素与之对应；而B中的元素在A中的对应元素可以不惟一，也可以没有。例2.（书P40例2）已知函数，求当x=－1,0,2时的函数值。点拨：当中的用一具体值代人时，可直接求出函数式的值，当中的用一代数式代入时，可求得另外一个解析式。提高练习：(1)用上例求(2)已知，求的解析式。【练习2】完成教材第40页练习2.四、课堂练习见上练习1、2五、课堂小结1.理解函数的概念。2.把握函数的“对应关系”，确定自变量，因变量

11、。六、布置作业1.完成教材第42页习题1,32.完成《学习指导用书》及《教与学》中《函数的概念（1）》中练习。七、板书设计八、教后反思课题§3.1函数的概念（2）【教学目标】1.会求一些最基本函数定义域、值域、最大值、最小值2.能对以往学过的知识理性化思考，对事物间的联系有一种数学化的思考。【教学重点】求最基本函数的定义域和值域【教学难点】求最基本函数的函数的值域【教学过程】一、复习1.函数的概念？设A、B是一个非空的数集，如果对于集合A中的任何一个元素x，按照某个确定的法则f，在B中都有惟一确定的元素y与它对应，那么这种对应关系f就称为从A到B的函