算法合集之《从圆桌问题谈数据结构的综合运用》.doc

《算法合集之《从圆桌问题谈数据结构的综合运用》.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、从圆桌问题谈数据结构的综合运用圆桌问题题目：圆桌上围坐着2n个人。其中n个人是好人，另外n个人是坏人。如果从第一个人开始数数，数到第m个人，则立即处死该人；然后从被处死的人之后开始数数，再将数到的第m个人处死…依此方法不断处死围坐在圆桌上的人。试问预先应如何安排这些好人与坏人的座位，能使得在处死n个人之后，圆桌上围坐的剩余的n个人全是好人。输入：文件中的每一行都有两个数，依次为n和m，表示一个问题的描述信息，n≤32767，m≤32767。输出：依次输出每一个问题的解。每一个问题的解可以用连续的若干行字符来表示，每行的字符数量

2、不超过50。但是在一个问题的解中不允许出现空白字符和空行，相邻的两个问题的解之间用空行隔开。用大写字母G表示好人，大写字母B表示坏人123456789101245678910124578910124578101457810145810圆桌问题实现思想图示（n=5,m=3）分段式数据结构示意12345678910(思想模型)group=4131232345633789amount链式存储结构顺序存储结构4110(实际模型)共进行1+2+2+3+5=13次操作改进前后程序效率比较（测试机器：P166）测试数据线性表“查找”法“优化

3、直接定位”法amount=400改进前用时是改进后的多少倍n=200m=1000.000s0.000s／n=1000m=500.440s0.000s／n=32767m=2005.870s0.930s6.312n=32767m=100029.440s0.980s30.041n=32767m=10000294.120s1.260s233.43n=32767m=20000588.530s1.590s370.14n=32767m=32767963.560s1.970s489.12引申Ø横向延伸——约瑟夫环类的问题如：《翻牌游戏》、《猴

4、子选大王》Ø纵向延伸——数据结构的综合运用CBDADCCBADCA在解决一些数据规模较大的问题时有很好的效用。如《隐藏的码字》（IOI’99）。在解决这道题目时，如果建立起链式和顺序相结合的数据结构（如下图），程序效率就比较高。链式和顺序相结合的数据结构实现简单，效果显著，应用比较广泛。当然还有其它的结合，比如二叉堆和顺序结构的一一映射（单射），在解决某些问题时会有很好的效果。顺序存储结构操作示意123456789107☆12456789104☆1245789101☆124578105☆14578102☆145810共进行7+

5、4+1+5+2=19次操作，时间复杂度O(n2)。链式存储结构操作示意12345978106☆1245978106☆124597810☆12457810☆1457810☆145810☆Step1Step2Step3Step4Step5Step6共进行5×3=15次操作，时间复杂度O(nm)。