七年级数学下册第7章一次方程组7.4实践与探索教案（新版）华东师大版.docx

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1、实践与探索一、教学目标1．知识与技能和学生一起探索和解决生活中的实际问题，并学会从活动中抽象数学模型，从而解决实际问题。2．过程与方法通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型过程,培养分析、求解的能力。3．情感、态度、价值观在积极参与数学活动的过程中感知方程组的价值，培养创新意识和实践能力，体会用数学知识解决实际问题的应用性。二、教学重点探索用二元一次方程组解决有关应用题。三、教学难点从实际问题中获取数学等量关系，形成数学模型。四、教学准备课件PPT，学生分组，选派组长。五、教学过程教学流程设

2、计说明（一）课前一分钟由齐同学给大家带来关于二元一次方程组的简便解法寻求一题多解，让学生的思维得到锻炼，便于学生在下面例题中快速求解。同时锻炼学生的语言表达能力。（二）创设情景要用7张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做侧面2个或者做盒底盖3个，一个侧面和2个盒底盖可以做成一个包装盒，问用几张白卡纸做盒身，几张做盒底才能使做的盒身和盒底配套？若能，说出你的分法并说明能做成多少套包装盒，若不能，说明理由。请你设计一种分法。让学生以小小设计师的角色加入，增加了学生的求知欲。（三）小组讨论解决问题（1）本题中有哪

3、些已知量？（2）本题中哪些是未知量？ （3）若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒盖，则共可做盒身（）个，盒盖（）个。 (4)找出等量关系①做盒身的白卡纸张数+做盒底盖的白卡纸张数=7②盒底盖的个数=2×盒身的个数（5）列方程组求解：解:若设用x张白卡纸做侧面,y张白卡纸做底面,根据题意,得x+y=72x×2=3y解得x=3y=4答：用3张白卡纸做侧面，4张白卡纸做底面。如果把7张换成20张，如何？x+y=202x×2=3y对方程组的解结合实际情况进行探究和讨论，从而得到实际问题的结果，方程组解为：将问

4、题中的已知量和未知量进行分解，降低题意的难度，将抽象化为具体，同时也增加了班级学生的参与面，基础差点的学生回答简单问题，有难度的问题由好学生回答。逐渐将问题提升到本节课的主要问题上来，有上题的基础，方程组是比较容x=y= 然后展开讨论到底是做16个包装盒还是17个包装盒。由于解为分数，所以最多能做16个包装盒，剩一个盒底盖和多一张白卡纸。拓展：如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面，那么该如何分配这些白卡纸才能既使做出的侧面和底面配套，又不浪费白卡纸？学生以小组形式进行讨论结论：用8张做侧面，11张

5、做底面，余出的一张做一个侧面一个底面，则共可做盒身17个，盒底34个，可以做成17个包装盒。易列出来的，关键对方程组的解的处理上增加了本题的难度。通过师生共同探究、讨论，让学生切身经历纸张分配过程，同时也使学生思维得到提高性训练，更培养了学生在实践中寻求数学规律并运用规律的能力。（四）训练与辅导1.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与2个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）x+y=190x+y=190对学生及时进行反馈练习，不仅培养A

6、2×8x=22yB2×22y=8x2y+x=190D2y+x=190C8x=22y22x=8y2.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？3.一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成.如果１立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？学生动手、动脑能力，更可以让老师通过课堂巡视、交流、提问、分析等手段

7、，随时搜寻学生学习情况，可以及时反馈调节，加强教学的针对性，提高教学效率。 思考题：在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这个问题你能解答吗？锻炼学生自我解决问题、分析问题的能力（五）小结通过本堂课学习，你有什么收获教学中让学生以小结的形式，不断反思，才能使学生在反思中不断提高。（六）布置作业复习题48页第16题以求巩固。 六、教学反思本节课通过主动参与探索、合作交流等方式，让学生进一步感知方程组的应用价值，培养学生各种能力与意识，另外在问题的

8、解决过程中充分调动了学生的积极性，不仅让不同层次的学生得到不同提高，更锻炼了学生思维的严密性。