山东省临沂市蒙阴县实验中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx

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1、山东省临沂市蒙阴县实验中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“存在实数,，使”的否定是（）A．对任意实数,都有B．不存在实数，使C．存在实数，使D．对任意实数,都有2．数列1，，，，，…的一个通项公式是(　　)A.　B.C.D.3.已知双曲线(a>0)的离心率是,则a=(　　)A.B.4C.2D.4．设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为（　　）A．15B．16C．

2、49D．645．不等式x2－2x－5>2x的解集是(　　)A．{x

3、x≤－1或x≥5}B．{x

4、x<－1或x>5}C．{x

5、1

6、－1≤x≤5}6．过椭圆＋＝1内一点P(2，－1)的弦恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是(　　)A．5x－3y＋13＝0B．5x＋3y＋13＝0C．5x－3y－13＝0D．5x＋3y－13＝07．已知x＞，则函数y=4x+取最小值为（　　）A．﹣3B．2C．5D．78．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓

7、库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　)A．5km处B．4km处C．3km处D．2km处9．若直线x－2y＋2＝0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为(　　)A.＋y2＝1B.＋＝1C.＋y2＝1或＋＝1D．以上答案都不对10.已知条件，条件，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，

8、记P=，Q=，则P与Q的大小关系是（　　）A．P＜QB．P＞QC．P=QD．无法确定12．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1，F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3，4)，则此双曲线的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请把正确的答案填在题中的横线上。13.若方程4x2+kx2=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围________.14．关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解

9、集是{x

10、﹣＜x＜}，则a+b=　________．15.古诗云：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？_______.16.已知双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A,B两点.若=,·=0,则C的离心率为　　　　. 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．(10分)指出下列命题中，p是q的什么条件？(1)p：{x

11、x>－2或x<3}；q：{x

12、x2－x－

13、6<0}；(2)p：a与b都是奇数；q：a＋b是偶数；18．(12分)求满足下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3，2)；(2)c∶a＝5∶13，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.19．(12分)已知数列{an}的前n项和为．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．20.(12分)已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－a2≤0(a>0)．若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．21.(12分)已知数列满足（1

14、）求证：数列是等比数列；（2）求通项公式;(3)设，求的前n项和.22.(12分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为，直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为时，求k的值．蒙阴实验中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-6DBDABC7-12DACBBC　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共

15、20分。请把正确的答案填在题中的横线上。13.0

16、x2－x－6<0}＝{x

17、－2

18、x>－2或x<3}{x

19、－2

20、－2

21、x>－2或x<3}．所以p是q的必要不充分条件．(2)因为a，b都是奇数⇒a＋b为偶数，而a＋b为偶数a，b都是奇数，所以p是q的充分不必要条件．18.(1)由焦距是4，可