（浙江专用）2020高考数学二轮复习 专题五 解析几何 第1讲 直线与圆教案.doc

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1、第1讲　直线与圆直线的方程[核心提炼]1．三种距离公式(1)A(x1，y1)，B(x2，y2)两点间的距离：

2、AB

3、＝.(2)点到直线的距离：d＝(其中点P(x0，y0)，直线方程：Ax＋By＋C＝0)．(3)两平行直线间的距离：d＝(其中两平行线方程分别为l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0)．2．两条直线平行与垂直的判定若两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，则l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1k2＝－1.若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在．[典型例题](1)(2019·温州十五校联合体联考)

4、已知直线l1：mx＋(m＋1)y＋2＝0，l2：(m＋1)x＋(m＋4)y－3＝0，则“m＝－2”是“l1⊥l2”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(2)(2019·浙江新高考冲刺卷)已知m∈R，若点M(x，y)为直线l1：my＝－x和l2：mx＝y＋m－3的交点，l1和l2分别过定点A和B，则

5、MA

6、·

7、MB

8、的最大值为________．【解析】　(1)当m＝－2时，直线l1，l2的斜率分别为k1＝－2，k2＝，此时k1×k2＝－1，则l1⊥l2.而m＝－1时，也有l1⊥l2，故选A.(2)动直线l

9、1：my＝－x过定点A(0，0)，动直线l2：mx＝y＋m－3化为m(x－1)－(y－3)＝0，得x＝1，y＝3.过定点B(1，3)．因为此两条直线互相垂直，所以

10、MA

11、2＋

12、BM

13、2＝

14、AB

15、2＝10，所以10≥2

16、MA

17、·

18、MB

19、，所以

20、MA

21、·

22、BM

23、≤5，当且仅当

24、MA

25、＝

26、MB

27、时取等号．-16-【答案】　(1)A　(2)5解决直线方程问题应注意的问题(1)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性．(2)要注意几种直线方程的局限性．点斜式、斜截式要求直线不能与x

28、轴垂直．两点式不能表示垂直于坐标轴的直线，而截距式方程不能表示过原点的直线及垂直于坐标轴的直线．(3)求直线方程要考虑直线斜率是否存在．　[对点训练]1．若两平行直线l1：x－2y＋m＝0(m＞0)与l2：2x＋ny－6＝0之间的距离是，则m＋n＝(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．－2　　　　D．－1解析：选C.因为l1，l2平行，所以1×n＝2×(－2)，解得n＝－4，即直线l2：x－2y－3＝0.又l1，l2之间的距离是，所以＝，得m＝2或m＝－8(舍去)，所以m＋n＝－2，故选C.2．(2019·金丽衢十二校高考模拟)直线l：x＋λy＋

29、2－3λ＝0(λ∈R)恒过定点________，P(1，1)到该直线的距离最大值为________．解析：直线l：x＋λy＋2－3λ＝0(λ∈R)即λ(y－3)＋x＋2＝0，令，解得x＝－2，y＝3.所以直线l恒过定点Q(－2，3)，P(1，1)到该直线的距离最大值为

30、PQ

31、＝＝.答案：(－2，3)　3．在△ABC中，A(1，1)，B(m，)(1

32、AC

33、＝，直线AC的方程为x－3y＋2＝0，所以点B到直线AC的距离d＝，所以△ABC的面积S＝

34、AC

35、

36、·d＝

37、m－3＋2

38、＝

39、－

40、，又10，表示以为圆心，为半径的圆．[典型例题](1)已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是__________，半径是__________．(2)已知圆C的圆心在x轴的正

41、半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为，则圆C的方程为________．【解析】　(1)由题可得a2＝a＋2，解得a＝－1或a＝2.当a＝－1时，方程为x2＋y2＋4x＋8y－5＝0，表示圆，故圆心为(－2，－4)，半径为5.当a＝2时，方程不表示圆．(2)设圆心为(a，0)(a＞0)，则圆心到直线2x－y＝0的距离d＝＝，得a＝2，半径r＝＝3，所以圆C的方程为(x－2)2＋y2＝9.【答案】　(1)(－2，－4)　5(2)(x－2)2＋y2＝9求圆的方程的两种方法(1)直接法：利用圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系，数

42、形结合直接求出圆心坐标、半径，进而求出圆的方程．(2)待定系数法：先设出圆的方程，再由条件构建系数满足的方程(组)求得各系