课时跟踪检测(四)　函数及其表示.doc

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1、课时跟踪检测(四)　函数及其表示第Ⅰ组：全员必做题1．已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是(　　)A．f：x→y＝x　　　　　　B．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝x2．(2014·南昌模拟)函数f(x)＝的定义域是(　　)A．{x

2、x≠－}B．{x

3、x>－}C．{x

4、x≠－且x≠1}D．{x

5、x>－且x≠1}3．(2014·温州模拟)设函数f(x)＝，那么f(2013)＝(　　)A．27B．9C．3D．14．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)A．f(x)＝

6、x

7、

8、B．f(x)＝x－

9、x

10、C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x5．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是(　　)A．75,25B．75,16C．60,25D．60,166．设函数f(x)满足f(x)＝1＋flog2x，则f(2)＝________.　7．已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．8．有以下判断：(1)f(x)＝与g(x)＝表示同一个函数．(2)f(x)＝x2－2x＋

11、1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数．(3)若f(x)＝

12、x－1

13、－

14、x

15、，则f＝0.其中正确判断的序号是________．9．二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)>2x＋5.10．如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图像．(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示．你能根据图像，说明这两种建议的意义吗？(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？(4)图1、图2、图3

16、中的票价分别是多少元？第Ⅱ组：重点选做题1.具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①②　　　B．①③　　　C．②③　　　D．①2．(2014·北京东城区统一检测)定义映射f：A→B，其中A＝{(m，n)

17、m，n∈R}，B＝R，已知对所有的有序正整数对(m，n)满足下述条件：①f(m,1)＝1；②若n>m，f(m，n)＝0；③f(m＋1，n)＝n[f(m，n)＋f(m，n－1)]，则f(2,2)＝____________，f(n，2)＝_____

18、___.答案第Ⅰ组：全员必做题1．选D　按照对应关系f：x→y＝x，对A中某些元素(如x＝8)，B中不存在元素与之对应．2．选D　由题意得解得x>－且x≠1，故选D.3．选A　根据题意，当x≥5时，f(x)＝f(x－5)，∴f(2013)＝f(3)，而当0≤x<5时，f(x)＝x3，∴f(3)＝33＝27，故选A.4．选C　对于选项A，f(2x)＝

19、2x

20、＝2

21、x

22、＝2f(x)；对于选项B，f(x)＝x－

23、x

24、＝当x≥0时，f(2x)＝0＝2f(x)，当x＜0时，f(2x)＝4x＝2·2x＝2f(x)，恒有f(2x)＝2f(x)；对于选项D，f(2

25、x)＝－2x＝2(－x)＝2f(x)；对于选项C，f(2x)＝2x＋1＝2f(x)－1.5．选D　因为组装第A件产品用时15分钟，所以＝15，①所以必有43a2，则9＋6a>3a2，即a2－2a－3<0，解得－1

26、x

27、x∈R且x≠0}，而函数g(x)＝的定义域是R，所以二者不是同一函数；对于(2)，f(x)与g(t)的定义域、值域和对应关系均相同，所以f(x)与g(t)表示同一函数；对于(3)，由于f＝－＝0，所以f＝f(0)＝1.综上可知，正确的判断是(2)．答案：(2)9．解：(1)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．∵f(0)＝1，∴c＝1.把f(x)的表达式代入f(x＋1)－f(x)＝2x，有a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x.∴2ax＋a＋b＝2x.∴a＝1，b＝－1.∴f(x)＝x2－x＋1.(2)由x2－x

28、＋1>2x＋5，即x2－3x－4>0，解得x>4或x<－1.故原不等式解集为{x

29、x>4或x<－1}．10．解：(1)点A