《全等三角形教案》word版.doc

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1、命题(1)知识技能目标1.使学生了解定义和命题的意义，并能对命题作出真假判断；2.使学生掌握题设和结论，能将命题改写．过程性目标1.了解什么是定义；2.了解什么是命题，并能判断真假；3.掌握将命题改写成“如果……那么……”的形式，并能找出题设和结论．教学过程一、创设情境观察下列图形，找出其中的平行四边形．要解决这个问题,首先要弄清楚怎样的图形才能称为平行四边形．你还记得以前学过的知识吗？二、探究归纳“有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这句话说明了平行四边形的含义以及区别其他图形的特征．一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义还可以举出如下的一些定

2、义：(1)有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形．(2)有六条边的多边形，叫做六边形．(3)在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．定义必须是严密的．一般避免使用含糊不清的术语，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现．正确的定义能把被定义的事物或名词与其他的事物或名词区别开来．思考试判断下列句子是否正确．(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；(2)三角形的内角和是180°；(3)同位角相等；(4)平行四边形的对角线相等；(5)菱形的对角线互相垂直．根据已有的知识可以判断出句子(1)、(2)、(5)是正确的，句子(3)、(4)是错误的．像这样

3、可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．在数学中，许多命题是由题设（或条件）和结论两部分组成的．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这种命题常可写成“如果……那么……”的形式．其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．例如，在命题(1)中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”是结论．三、实践应用例1判断下列命题是不是命题，如果是命题，请指出是真命题还是假命题．(1)两个锐角的和等于直角；(2)合并同类项．(3)直角都相等．(4)相等的角都是直角．(5)两条直线被第三条直线所截，同位角

4、相等；(6)有两条边和一个角分别对应相等的两个三角形全等．解(2)不是判断语句，所以不是命题，其余都是命题．(3)是真命题，(1)、(4)、(5)、(6)是假命题．例2把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设和结论．解这个命题可以改写成“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．”题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”．补充例题例1判断下列语句是不是命题？如果是命题，是真命题，还是假命题？(1)延长线段AB．(2)内错角相等．(3)相等的两个角是对顶角．(4)一个

5、角的补角比这个角大．解(1)中句子没有判断，故(1)不是命题；(2)、(3)、(4)中句子是判断句，故(2)、(3)、(4)是命题，并且可以进一步判断出这三个命题都是假命题．例2将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设和结论．(1)对顶角相等．(2)同位角相等，两直线平行．(3)同圆的半径相等．(4)在三角形中，两边之和大于第三边．解(1)这个命题写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这里的题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”．(2)这个命题写成“如果同位角相等，那么两直线平行”，这里的题设是“同位角相等”，结论是“两

6、直线平行”．(3)这个命题写成“如果几个圆是相同的圆，那么这几个圆的半径相等”，这里的题设是“几个圆是相同的圆”，结论是“这几个圆的半径相等”．(4)这个命题写成“如果三条线段是三角形的三条边，那么两边之和大于第三边”，这里的题设是“三条线段是三角形的三条边”，结论是“两边之和大于第三边”．四、交流反思1.一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义,定义必须严密；2.可以判断出正确的或是错误的句子叫做命题．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；3.许多命题可以写成“如果……那么……”的形式．其中，用“如果‘开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论

7、．五、检测反馈3.   找出下图中的锐角,并试着对“锐角”写出一个确切的定义．2.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它的题设和结论．(1)全等三角形的对应边相等；(2)平行四边形的对边相等．3.指出下列命题中的真命题和假命题．(1)同位角相等，两直线平行；(2)多边形的内角和等于180°；(3)如果两个三角形有三个角分别相等，那么这两个三角形全等．命题与证明(2)知识技能目标1.使学生理解命题与公理的关系；2.使学生理解公理和定理的意义，并能对公理和定理加以区别．过程性目标正确理解命题、公理、定理之间的联系，并能对公理和定理加以区别．教学过程一、

8、创设情境复习提问1.什么