湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）.doc

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1、湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题所给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的。)1.等差数列中，，，则数列的公差为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题已知，则由等差数列可得；。考点：等差数列的性质。2.三角形ABC中，，则∠B等于()A.60°B.30°或150°C.60°或120°D.120°【答案】C【解析】【分析】由已知利用正弦定理求得的值，利用大边对大角可求得的范

2、围，即可求解.【详解】由题意，已知，所以由正弦定理可得，又因为，可得，所以或，故选C.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中合理应用正弦定理，求得的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.已知命题p：∃x∈R，x2-x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　）A.B.C.D.-19-【答案】B【解析】【分析】先判定命题的真假，再结合复合命题的判定方法进行判定.【详解】命题p：∃x=0∈R，使x2-x+1≥0成立．故命题p为真命题；当a=1，b=

3、-2时，a2＜b2成立，但a＜b不成立，故命题q为假命题，故命题p∧q，￢p∧q，￢p∧￢q均为假命题；命题p∧￢q为真命题，故选：B．【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，特称命题，不等式与不等关系，难度中档．4.若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），故选D.考点：双曲线的简单性质【名师点睛】渐近线是双曲线独特的性质，在解决有关双曲线问题时，需结合渐近线从数形结合上找突破口.与渐近线有关的

4、结论或方法还有：（1）与双曲线-19-共渐近线的可设为；（2）若渐近线方程为，则可设为；（3）双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴长；（4）的一条渐近线的斜率为.可以看出，双曲线的渐近线和离心率的实质都表示双曲线张口的大小．另外解决不等式恒成立问题关键是等价转化，其实质是确定极端或极限位置.5.下列命题为真命题的个数是（）①，是无理数；②命题“∃∈R，”的否定是“∀x∈R，＋1≤3x”；③命题“若,则”的逆否命题为真命题；④。A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由①中，比如当时，就不成

5、立；②中，根据存在性命题与全称命题的关系，即可判定；③中，根据四种命题的关系，即可判定；④中，根据导数的运算，即可判定，得到答案.【详解】对于①中，比如当时，就不成立，所以不正确；对于②中，命题“”的否定是“”，所以正确；③中，命题“若，则”为真命题，其逆否命题为真命题，所以正确；对于④中，根据导数的计算，可得，所以错误；-19-故选B.【点睛】本题主要考查了命题真假的判定，其中解答中熟记全称命题与存在性命题的关系，以及四种命题的关系，导数的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6

6、.与圆及圆都外切的圆的圆心在（）。A.一个圆上B.一个椭圆上C.双曲线的一支上D.抛物线上【答案】C【解析】【分析】设动圆的半径为，然后根据动圆与圆及圆都外切得，再两式相减消去参数，则满足双曲线的定义，即可求解.【详解】设动圆的圆心为，半径为，而圆的圆心为，半径为1；圆的圆心为，半径为3．依题意得，则，所以点的轨迹是双曲线的一支．故选：C．【点睛】本题主要考查了圆与圆的位置关系，以及双曲线的定义的应用，其中解答中熟记圆与圆的位置关系和双曲线的定义是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7

7、.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，=x+2y+3z，则x+y+z=（　　）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据题意，易知，再分别求得的值，然后求得答案即可.-19-【详解】在平行六面体中，所以解得所以故选B【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，属于较为基础题.8.已知点P(x，y)的坐标满足条件那么点P到直线3x－4y－13＝0的距离的最小值为()A.2B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，由点到直线的距离公式求得点到直线的最小值，

8、即可求解．【详解】由约束条件作出可行域，如图所示，由图可知，当与重合时，点到直线的距离最小为．故选：A．-19-【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．9.函数的导函数为，若不等式的解集为，且的极小值等于，则的值是()。A.B.C.5D.4【答案】D【解析】【分析】求导数，利用韦达定理，结合的极小值等