山西省实验中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、山西省实验中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知元素a∈{0，1，2，3}，且a∉{1，2，3}，则a的值为（　　）A.0B.1C.2D.32.在同一坐标系中，函数y=3x与y=3-x的图象关于（　　）A.直线对称B.x轴对称C.直线对称D.y轴对称3.设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（　　）A.B.C.D.4.已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是（　　）A.B.C.D.5.下列

2、对应是集合A到集合B上的映射的个数是（　　）（1）A=R，B=N*，对应关系f：对集合A中的元素取绝对值，与B中的元素相对应；（2）A={1，-1，2，-2}，B={1，4}，对应关系f：f：x→y=x2，x∈A，y∈B；（3）A={三角形}，B={x

3、x＞0}，对应关系f：对集合A中的三角形求面积，与集合B中的元素对应A.0B.1C.2D.36.如图的曲线是幂函数y=xa在第一象限的图象．已知a取四个值，则相应的曲C1、C2、C3、C4的a依次为（　　）A.B.C.D.7.已知集合A={x

4、-2≤x≤5}，B={x

5、m+1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，则实数

6、m的取值范围是（　　）A.B.C.D.8.已知定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，设，则（　　）A.B.C.D.9.已知函数f（2x+1）的定义域为[0，2]，则y=f（x）的定义域为（　　）A.B.C.D.10.已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]．若y=g（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）为___

7、___函数．（填奇偶性）12.设函数，则=______．13.设函数的定义域是实数集，则实数k的取值范围是______．14.已知对于任意实数x，函数f（x）都满足f（x）+2f（2-x）=x，则f（x）的解析式为______．三、解答题（本大题共5小题，共44.0分）91.设全集U=R，集合A={x

8、-2＜x＜3}，B={y

9、y=2x-4，x∈A}．试求A∩B，（∁UA）∩B，（∁UA）∩（∁UB）．2.设．（1）在图的直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=2，求t值；（3）求函数f（x）的最小值．3.（1）求（log2125+log425+log

10、85）（log52+log254+log1258）的值；（2）化简4.已知函数．（1）若函数f（x）是R上的奇函数，求m的值；（2）若函数f（x）的值域为D，且D⊆[-3，1]，求m的取值范围．91.已知函数．（1）若m=0，求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；（3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．9答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵元素a∈{0，1，2，3}，且a∉{1，2，3}，∴a的值为0．故选：A．利用元素与集合的关系直接求解．本题考查实数值的求法，考查元素与集合的关系等基础知识，是基础题．

11、2.【答案】D【解析】解：∵y=3x与y=3-x= 的纵坐标相等时，横坐标相反，∴在同一坐标系中，函数y=3x与y=3-x= 的图象关于y轴对称，故选：D．根据y=3x与y=3-x的纵坐标相等时，横坐标相反，可得它们的图象关于y轴对称．本题主要考查指数函数的图象和性质，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（-∞，0）时f（x）是减函数， 故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，∵

12、-2

13、＜

14、-3

15、＜π∴f（π）＞f（-3）＞f（-2）故选：A．由偶函数的性质，知若x∈[0，+∞

16、）时f（x）是增函数则x∈（-∞，0）时f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量-2，-3，π的绝对值大小的问题．本题考点是奇偶性与单调性的综合，对于偶函数，在对称的区间上其单调性相反，且自变量相反时函数值相同，将问题转化为比较自变量的绝对值的大小，做题时要注意此题转化的技巧．4.【答案】B【解析】解：∵f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），∴g（x+2）=2x+3=2（x+2）-1，∴g（x）=2x+3=2x-1故选：B．先根据f（x）的解析式求出g（x+2）的解析式，再用x代替

17、g（x+2）中的x+2，