2013期末复习（六）答案.doc

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1、2013-2014学年度高一下学期期末复习（六）答案1.172.203.264.5.6.17.8.9.10.[0,1]11.402612.(0，1]13.14.15.解：（1）产品A的产量为400，从中抽取样本容量为10，故按1∶40的比例抽取，同理产品B的产量为1000，按1∶40的比例抽取，从中抽取样本容量为25，所以产品C应抽取件数为15，故，解得；…………4分（2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，则M型号有2件，N型号有3件，从中任取两件所有的情况有：（M1，M2），（N1，N2），（N1，N3），（N2，N3），（M1，N1），（M1，N2），（

2、M1，N3），（M2，N1），（M2，N2），（M2，N3），共10种.故至少有一件是M型号的有（M1，M2），（M1，N1），（M1，N2），（M1，N3），（M2，N1），（M2，N2），（M2，N3），共有7种，所以至少有一件是M型号的概率；……9分（3）9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2这8个数据的平均数为9，则与9差的绝对值超过0.5的有9.6，8.2，所以与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率16.17.解：⑴∵二次函数的二次项系数为，且不等式解集为（1，3），∴可设，且……………………2分∴由方程得，…………………………4分∵方

3、程有两个相等的实根，∴或，而，∴从而…………………………6分⑵由∴……………8分∴解得或…………11分∴实数的取值范围是．……………12分18.解：（1）设数列{an}的前项和为，∵S10=110，∴．则．①………………2分∵a1，a2，a4成等比数列，∴，即．∴．∵d¹0，∴a1=d．②………………5分由①，②解得，∴．………………7分（2）∵=，∴．………………10分∴………12分．………………14分19.解：（1）在△ABC中，由余弦定理，得．∴，即．……………4分又x>0，y>0，∴x，y满足的关系式为（0

4、为a，则必须要x+y≤a恒成立．∵，∴．……………7分∵，∴．……………11分则，∴．……………14分当且仅当（百米）时取“=”．∴（百米）时，x+y≤a恒成立．答：至少需要准备（百米）的此种新型材料，才能确保围成三角形绿地．20.解：（Ⅰ）当时,,整理得又由，得结合q>0知，数列是首项为q公比为的等比数列，∴(Ⅱ)结合（Ⅰ）知，当q=2时，,所以假设存在实数，使数列是等比数列，则对任意n≥2有(cn＋1＋λcn)2＝(cn＋2＋λcn＋1)(cn＋λcn－1)，将cn＝2n＋3n代入上式，得：[2n＋1＋3n＋1＋λ(2n＋3n)]2＝[2n＋2＋3n＋2＋λ(2n＋1

5、＋3n＋1)]·[2n＋3n＋λ(2n－1＋3n－1)]，即[(2＋λ)2n＋(3＋λ)3n]2＝[(2＋λ)2n＋1＋(3＋λ)3n＋1][(2＋λ)2n－1＋(3＋λ)3n－1］，整理得(2＋λ)(3＋λ)·2n·3n＝0，解得λ=－2或λ=－3.故存在实数实数＝－2或－3，使使数列是等比数列.（Ⅲ）数列不可能为等比数列.理由如下：设等比数列｛bn｝的公比为p，则由题设知p≠q，则cn=qn＋b1pn-1为要证｛cn｝不是等比数列只需证c22≠c1·c3.事实上，c22＝（q2＋b1p）2＝q4＋2q2b1p＋b12p2，...........①c1·c3＝(q＋b1

6、)(q3＋b1p2)＝q4＋b12p2＋b1q(p2＋q2），….②②－①得c1c3－c22＝b1q(p2＋q2－2pq)由于p≠q时，p2＋q2＞2pq，又q及等比数列的首项b1均不为零，所以c1c3－c22≠0，即c22≠c1·c3.故｛cn｝不是等比数列.