五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理.doc

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1、五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。★例：6.25×37=231.25扩大100倍不变扩大100倍625×37=231252）在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。★例：6.25×0.3=18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625×

2、3=187503）在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。★例：625×3=1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25×0.3=1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。★例：625×3=1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍6.25×30=187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小

3、a倍，积不变。★例：扩大100倍6.25×37=625×0.37625×0.37=0.0625×3700缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）4看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作1

4、8；0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。1、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。2、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。★例：0.56×0.04=0.0224两位小数两位小数四位小数3、小数点的位移规律：　把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不

5、够时，要用“0”补足。把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。数小数点的方法：1、数数字2、数间隔4、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。★例：328×0.8＜328328×1.8＞328相同相同∵0.8＜1，∴328×0.8＜328∵1.8＞1，∴328×1.8＞3285、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。6、乘法的交换律、结合律、分配

6、律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b—a×c7、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……★例：2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，2.0比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。12、(1)按题目要求用“四舍五入法

7、”保留一定的小数位数，求积的近似值。★例：1.6×0.38≈0.61(得数保留两位小数)　　　　(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。★例：一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克。应付多少元?4　　　　1.44×1.67＝2.4048≈2.40(元)　　答：应付2.40元。　　生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。　★例：：3.14×4表示：4个3.14相加或3.14的4倍是多少。一个数乘以小数的意义是求这个数的十

8、分之几、百分之几、千分之几……是多少。　★例：2.4×0.5表示：2.4的十分之五是多少。　　　7×0.16表示：37的百分之十六是多少。　　　8.39×0.308表示：8.39的千分之三百零八是多少。2、小数除法1、小数除整数的计算方法：1)按照整数除法的法则去除2)商的小