2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：平面直角坐标系与点的坐标.doc

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1、平面直角坐标系与点的坐标一、选择题1.（2013贵州安顺，3，3分）将点A（－2，－3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　D．第四象限【答案】：D．【解析】A（－2，－3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B为(1,－3),(1,－3)在第四象限.【方法指导】本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点．先利用平移中点的变化规律求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限．【易错警示】注意平移中点的变化规律．2．（2013山东德州，12

2、，3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为A、（1，4）B、（5，0）C、（6，4）D、（8，3）【答案】D【解析】如下图，动点P（0，3）沿所示的方向运动，满足反弹时反射角等于入射角，到①时，点P（3，0）；到②时，点P（7，4）；到③时，点P（8，3）；到④时，点P（5，0）；到⑤时，点P（1，4）；到⑥时，点P（3，0），此时回到出发点，继续.......，出现每5次一循环碰到矩形的边.因为2013=402×

3、5+3（2013÷5=402…3）.所以点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（8，3）.故选D.【方法指导】本题考查了图形变换（轴对称）与平面直角坐标系规律探索.以平面直角坐标系为背景，融合轴对称应用的点坐标规律的规律探索题，解题关键从操作中前面几个点的坐标位置变化，猜想、归纳出一般变化规律.3．（2013山东日照，6，3分）如果点P（2x+6,x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）【答案】C【解析】由点P（2x+6,x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，所以，在数轴上表示为C

4、。【方法指导】本题考查点在平面直角坐标系中的特点，从而找到关于x的不等式组，再把这个不等组的解集在数轴上表示。在数轴上表示解集时，就注意什么时候是实点，什么时候是圆圈。4．（2013广东湛江，6，4分）在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在（）象限A．一B．二C．三D．四【答案】D.【解析】由于点A的横坐标是正数，纵坐标是负数，因此这个点在第四象限。【方法指导】本题考查了平面直角坐标系中点的分布。对于点（a、b）来说，点位置与坐标的特征的关系：点的位置坐标特征象限内点点P在第一象限a＞0，b＞0点P在第二象限a＜0，b＞

5、0点P在第三象限a＜0，b＜0点P在第一象限a＞0，b＜0坐标轴上点点P在x轴正半轴上a＞0，b＝0点P在x轴负半轴上a＜0，b＝0点P在y轴正半轴上a＞0，b＝0点P在y轴负半轴上a＞0，b＝0点P在一、三象限角平分线上a＝b点P在二、四象限角平分线上a＋b＝05．(2013湖北荆门，10，3分)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为()A．(3，4)B．(－4，3)C．(－3，4)D．(4，－3)【答案】C【解析】如图

6、1，过点P作PA⊥x轴于点A，设点A旋转后的对应点为A′，则P′A′＝PA＝3，OA′＝OA＝4，∴点P′的坐标为(－3，4)．故选C．xxOPAP′A′图1【方法指导】在平面直角坐标系中，点(a，b)绕坐标原点O逆时针旋转90°后，所得对应点的坐标为(－b，a)；点(a，b)绕坐标原点O顺时针旋转90°后，所得对应点的坐标为(b，－a)．6.（2013深圳，7，3分）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为A．33B．C．D．7【答案】D【解析】点关于原点对称的点是，故，则，故D是正确的【方法指导】考查了坐标平

7、面内点的对称性及有理数的运算。若两个点关于原点对称，则它们的横、纵坐标分别互为相反数，这一特征是解题的关键。7.(2013湖南邵阳,8,3分)图(二)是我市几个旅游景点的大致位置示意图.如果用(0,0)表示新宁崀山的位置，用(1,5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为（　　）　　A．(2,1)　　B．(0,1)　　C．(－2，－1)　　D．(－2,1)【答案】：C．【解析】：建立平面直角坐标系如图，城市南山的位置为（－2，－1）．故选C．【方法指导】：本题考查了利用坐标确定位置，是基础题，建立平面直角坐标系

8、是解题的关键.8(湖南株洲,9,3分)在平面直角坐标系中，点P（1，2）位于第象限.【答案】：一【解析】:因为点A（2，－3）的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以点A在平面直角坐标系的第四象限.【方法指导】：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.9．（2