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时间:2020-02-28
《华师大版初中八年级数学上册多项式除以单项式_教案1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、多项式除以单项式【教学目标】1.知识与技能:多项式除以单项式的运算法则及其应用。2.过程与方法:经历探索多项式除以单项式的运算的过程,会进行多项式与单项式的除法运算。3.情感、态度与价值观:从探索多项式除以单项式的运算法则的过程中,体会到成功的喜悦,积累研究数学问题的经验。【教学重难点】1.重点:多项式除以单项式的运算法则及其应用。2.难点:探索多项式除以单项式法则的过程,及灵活运用此法则解题。【教学过程】一、创设情景,导入新课计算下列各式,说说你是怎么想的?(1)(am+bm)÷m;(2)(a2+ab
2、)÷a。教师活动:学生有困难时,可提示如(am+bm)÷m,就是要求一个多项式它与m的积是am+bm,∵(a+b)m=am+bm,∴(am+bm)÷m=a+b,又∵am÷m+bm÷m=a+b,∴(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m。二、师生互动,探究新知教师活动:am+bm是一个多项式,m是一个单项式,由此你得出了什么法则?教师归纳:在学生分组讨论交流的基础上,教师归纳:多项式除以单项式,先把多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。3/3练一练: (1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y
3、-10xy2)÷5xy。答案:(1)6y+5;(2)3x-2y。三、随堂练习,巩固新知1.计算(15x2y-10xy2)÷(-5xy)的结果是( )。A.-3x+2y; B.3x-2y;C.-3x+2;D.-3x-2。2.(8a2b2-5a2b)÷4ab=__________。 3.(3x2y-xy2+2xy)÷xy=__________。 答案:1.A;2.2ab-a;3.6x-2y+4。四、典例精析,拓展新知例:计算:(1)[(x+2y)(x-2y)+4(x-y)2]÷6x;(2)[2(a
4、+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]。分析:(1)先将被除式化简,再进行除法运算;(2)将(a+b)视为一个整体。答案:(1)x-y;(2)a2+b2+2ab-a-b-。五、运用新知,深化理解已知2x-y=10,求代数式[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y的值。答案:化简得:x-y,值为5。六、师生互动,课堂小结这节课你学习了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上,教3/3师归纳总结。1.多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运
5、算转化为单项式除以单项式的除法运算法则;先把多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。2.多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同,即被除式有n项,商仍有n项,不要漏项。3.要熟练地进行多项式除以单项式的运算,必须掌握它的基础运算,幂的运算性质是整式乘除法的基础。4.符号仍是运算中的重要问题,用多项式的每一项除以单项式时,要注意每一项的符号和单项式的符号。【教学反思】本节课多项式除以单项式的法则为多项式乘以单项式探求,在此基础上归纳多项式除以单项式的法则,注意引导学生积极有效的探索。符号
6、的确定是这一单元极为重要的问题,应引起学生的重视,反复强调,及时反思。另外多项式除以单项式后商的项数与多项式的项数相同;多项式的某一项与单项式相同时,商为1。化简求值问题有时要用整体代入方法。3/3
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