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1、浏阳九中高一下期第三次月考数学试卷一选择题（每小题5分，共8小题，计40分）1.下列各式正确的是()A.-3∈NB.+1∈QC.｛1,2｝｛2,3,4｝D.｛0｝2.已知=2－,则是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数3、若，，，则（）A B CD4设,用二分法求方程近似解,则方程的根落在区间（）．A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．(3,4)5.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．6．下列
2、说法中，正确的有( )①如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行；②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直；③过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行；④一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面．A．0个B．1个C．2个D．3个7．已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝30°，则∠PQR等于( )A．30° B．30°或150°C．150°D．以上结论都不对8．如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中
3、点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是( )A．平行B．相交C．异面D．不确定二填空题（每小题5分，共7小题，计35分）9.已知幂函数的图象过点.10.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则时，＝______11计算：＋＝______12．如图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．13．(2011·湖南高考)设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________．14.已知平面α∥平面β，p是α，β外的一点，过p点的两条直线PAC,PBD分别
4、交α于A，B，交β于C，D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为________．15．下列命题正确的有________．①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；⑥若平面α∥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，则直线a∥b.三解答题16（本题满分12分）计算:（1）（2）17．（本小题满分12分）如图，在正方体AB
5、CD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；ABCDA1B1C1D11111EF（2）求CC1与BD1所成角的正弦值． 18．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为BB1上不同于B，B1的任一点，AB1∩A1E＝F，B1C∩C1E＝G.求证：AC∥FG.19.（本题满分13分）已知。（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；20.（本题满分13分）已知函数=-(1)用定义法证明：当时,不论为何实数，总是增函数。(2)当为奇函数且∈时，求的值域21.某长生产某种零件，
6、每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当依次订购量超过100个时，凡多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？20.（本题满分13分）已知函数=-(1)用定义法证明：当时,不论为何实数，总是增函数。(2)当为奇函数且∈时，求的值域19.（本题满分13分）已知y=
7、定义域是（0，+∞），且y=是增函数，=+,(1)求的值(2)求证：=-(3)当时＞,求取值范围。为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.8．圆锥的底面半径为3，母线长为5，求它的内切球的表面积与体积．18.(本小题满分14分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长5．如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；（Ⅲ）求二面角的大小．如图所示，已知三棱锥A—BCD被一平面所截，截面为▱EFGH，求证：CD∥平面E
8、FGH.8．如图所示，四边形ABCD、四边形ADEF都是正方形，M∈BD，N∈A
