基于二维细胞自动机的图像加密技术.doc

《基于二维细胞自动机的图像加密技术.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、基于二维细胞自动机的图像加密技术图像作为信息密集的载体，包含着非常重要的信息，但其惊人的数据量阻碍了传统密码学对于图像信息安全的应用，而且传统的加密技术将图像作为普通数据流加密，而没有考虑多媒数据的特点。近年随着计算机处理效率的提高，图像信息的安全处理得到了进一步的发展，出现了许多关于图像加密的新算法，主要包括：图像置乱技术、图像隐藏技术和图像加密技术。而二维细胞自动机数学原理与图像加密技术的结合更是图像加密技术的一个新的突破，为此我们提出了一种基于二维细胞自动机的图像加密算法。它具有简单易实现、安全性高、密钥量大、良好的雪崩效应以及扩散与混淆的性质，运算简单和加密速度快等优点，是一种

2、具有发展潜力的图像加密算法。一、细胞自动机的数学原理1、d维细胞自动机定义描述细胞自动机包括以下6部分：1）基本空间Zd，表示d维直角坐标系中具有整数坐标格点的集合，在每个格点上假设有1个细胞，通常细胞也用这个格点的直角坐标（X1，X2，…，Xd）表示。2）状态集合Q，表示细胞状态的集合，一般取Q={0，1｝，每1个细胞都有1个状态。3）配置空间Ⅱ。所有细胞的状态合起来称为配置，所有可能的配置构成的集合称为配置空间。配置是与时刻联系在一起的，t时刻的配置记为G，某个细胞c在t时刻的状态用Ct（c）表示。4）邻域B。如果某个细胞c和d维直角坐标是（X1，X2，…，Xd），那么B（c）=｛

3、y1，y2，…，yd）：

4、yi-xi

5、≤1，1≥i≤d}就是这个细胞的邻域。易见，d维细胞自动机中1个细胞的邻域内恰好有3d个细胞。5）局部规则f，表示作用在细胞邻域上的局部规则，它是有3d个变量的函数，变量与函数值都取值于Q。6）整体变换pf，表示由f导出的Ⅱ的整体变换。对于时刻t的配置Ct，，pf作用在Ct上得到的时刻t+1的配置Ct+1，而在配置Ct+1里任一个细胞的状态就是，在t时刻的细胞c的邻域的作用结果，也可表示为Ct+1（c）=f（Ct（B（c））），Vc∈Zd。2、二维细胞自动机的具体描述因为图像是由平面坐标像素点组成，是在二维的平面上，因此以二维细胞自动机为例。二维细

6、胞自动机的基本空间是之，是二维直角坐标系中坐标均为整数的所有格点的集合，每个细胞都在某一格点上，也即可以用（a，b）来表示1个细胞。每个细胞只有0或1两个状态，其邻域是由（a±1，b）、（a，b±1）、（a±1，b±1）和（a，b）共9个细胞组成的集合。f可以用图示法表示，如图1所示。如果从左上角先水平后竖值到右下角给这9个相对位置排序，那么f就可以用表示。注意，式中每一等式对应于图1的一个框图，如f（111111111）=ε512对应于图1最后的框图，f（111111111）的函数值为ε512，其中ε512或者为1或者为0。为了方便，以序列ε1ε2…ε511ε512来表示f。为了减少

7、书写序列的长度，可以考虑用128bit，16进制数来表示512bit二进制数ε1ε2…ε511ε512。如（09AB43CE）16表示由16个同样的09AB43CE合在一起组成的128bit，16进制数，它就表示一局部规则。设t=0时刻的初始配置是C0，对任意一细胞，假设其邻域内细胞的状态如图2所示。那么，这个细胞在t=1时的状态就是f（X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9）。所有细胞在t=1时的状态都可以用这种方法得到，合在一起就是t=1时刻的配置C1。这样从t=0时的配置C0得到t=1时的配置C1可以看作是通过f的并行局部作用导出的一整体规则ρf作用在C0上的结果。

8、将ρf再次作用在C1上，就能得到t=2时的配置C2，并依次可得到t=3、t=4……时的配置C3、C4……。3、雪崩效应的重要作用　　在二维细胞自动机中，对任一细胞，它在t=1时的状态取决于f对它的邻域（也二维坐标分量与其相差不过1的细胞的集合）在t=0时的状态的作用结果，而它在t=2时的状态取决于f对它的超邻域（二维坐标分量与其相差不过2的细胞的集合）在t=0时状态的作用结果。依次类推，它在t=n时的状态取决于f对二维坐标分量与其相差不过n的所有细胞在t=0时状态的作用结果。因此，在n相当大时，一般的细胞自动机都存在着明显的雪崩效应。这包括2个方面：1）当在t=0时某个细胞的状态有所改

9、变，将会在t=n时影响到邻近大范围细胞的状态；2）当2个细胞自动机在初始时刻的配置完全相同，但是f存在着细微差异，那么在t=n时的配置就会有惊人的差异。这一点，也是本文作为文件加密的理论基础。二、运用二维细胞自动机的图像加密算法描述和解释　二维细胞自动机中，细胞是分布在Z2上的，也即在无穷大平面的格点上，而一般的图像都是有限长和有限宽的，因此为了在图像上应用二维细胞自动机，必须在技术上做一些处理。解决的一般方法是将图像看作在一拓扑环面上，即认为