(完整）求面积（超多题).doc

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1、【题目】ABCD是一长方形，BC＝9厘米，CD＝6厘米，且三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积是多少？【解析】从图中可以看出，三角形AEF的面积，等于四等边AECF的面积与三角形ECF面积之差，由于三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积彼此相等，而长方形ABCD的面积为6×9＝54（平方厘米），所以四边形AECF的面积为54÷3＝18（平方厘米）。另外只要算出EC、FC的长度，便能求出三角形CEF的面积。　　因为三角形ABE、ADF是直角三角形，面积都是18平方厘米

2、。而根据面积公式有   18=1/2×AB×BE,18=1/2×AD×DE,　　AB＝6厘米，AD＝9厘米，即得两个简易方程：1/2×6×BE=18，1/2×9×DF=18，　　BE＝6厘米，DF＝4厘米。　　EC＝BC－BE＝9－6＝3（厘米）　　CF＝CD－DF＝6－4＝2（厘米）　　三角形AEF的面积为：18-1/2×EC×FC=18-1/2×3×2=15(平方厘米)。布列简易方程求图形的面积。【题目】从一个正方形的木板上锯下宽0.5米的一个长方形木条以后，剩下的长方形的面积为5平方米，问锯下的长方形木条的面积

3、等于多少？【解析】先将题目中的已知条件画成图，我们先看图中下面剩下的那个长方形。已知它的面积等于5平方米，它的长与宽的差为0.5米，根据“弦图”的启示，我们可以将这样形状的四个长方形拼成一个“弦图”。上图是一个大正方形，它的边长等于长方形的长与宽之和，中间那个小正方形的边长，等于长方形长与宽之差，即等于0.5米。这样小正方形的面积为：0.5×0.5=0.25（平方米），　　那么大正方形的面积为：5×4+0.25=20.25（平方米）。　　由于4.5×4.5=20.25，所以大正方形的边长为4.5米。　　这样我们便知道

4、了剩下的长方形长与宽的和为4.5米，而长与宽的差为0.5米，使用：（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数这两个公式中的任一个，便能求出长方形的长来，这个长就是锯下的小长方形的长。有了这个小长方形的长，而宽又已知为0.5米，那么用面积公式便能求出它的面积来。　　5×4+0.5×0.5=20.25（平方米）　　因为4.5×4.5=20.25，所以大正方形边长为4.5米。　　原正方形的边长为：（4.5+0.5）÷2=2.5（米）　　锯下一条小长方形的面积为：2.5×0.5=1.25（平方米）。用“弦图”求面积。三国时期

5、吴国数学家赵爽，在为我国早期数学巨著《周髀算经》作注释时，就利用“弦图”对勾股定理作出了严格而简捷的证明。“弦图”是由八个完全一样的直角三角形拼成四个相同的长方形围成的，中间空出一个小正方形。根据“弦图”中大小正方形与长方形的关系，可使我们得到一些面积问题的解题思路。【题目】一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，图中阴影部分的面积是多少？【解析】因为阴影部分也是一长方形，所以只要求出它的长、宽是多少就行，为此设它的长、宽分别为a、b，面积为18公顷的长方形的长、宽

6、分别为c、d.按公式便有：　　a×c＝15，c×d＝18，b×d＝30，　　因为（a×c）×（b×d）＝15×30，　　而（a×c）×（b×d）＝（a×b）×（c×d）＝18×（a×b）　　所以a×b＝15×30÷18＝25阴影部分的面积为25公顷。此题可以直接按比例关系来理解。因为（a×c）:(d×c)=(a×b):(d×b),a:d=15：18=阴影面积：30，求出阴影面积为15×30÷18＝25（公顷）。用比例知识求面积：利用图形之间的比例关系解题。【题目】如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘

7、米。求阴影部分的面积。【解析】【题目】如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。求阴影部分的面积。【解析】【题目】如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面积。【解析】【题目】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？【解析】【题目】已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。【解析】【题目】、已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面

8、积。（如图所示）。【解析】【题目】四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图）。【解析】【题目】已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。【解析】【题目】   如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为