2018-2019学年四川省眉山市仁寿县龙正学区八年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年四川省眉山市仁寿县龙正学区八年级（上）期中数学试卷　一.选择题（每小题3分，共36分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．（3分）下列说法中，错误的是（　　）A．9的算术平方根是3B．16平方根是±2C．27的平方根是±3D．立方根等于﹣1的实数是﹣12．（3分）下列运算正确的是（　　）A．x2•x3=x6B．（﹣2x2）（﹣3x3）=6x5C．（﹣2x）2=﹣4x2D．2a+3b=5ab3．（3分）在实数5、﹣3、0、3-1、3.1415、π、144、36、2.1231

2、22312223…（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（3分）在实数范围内，下列判断正确的是（　　）A．若

3、x

4、=

5、y

6、，则x=yB．若x＞y，则x2＞y2C．若

7、x

8、=（y）2，则x=yD．若3x=3y，则x=y5．（3分）若x2+mx+16是一个完全平方式，则m的取值是（　　）A．8B．﹣8C．±8D．±46．（3分）若am=3，an=5，则am+n=（　　）A．8B．15C．45D．757．（3分）使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与

9、x3项的p、q的值是（　　）A．p=0，q=0B．p=3，q=1C．p=﹣3，q=﹣9D．p=﹣3，q=18．（3分）下列多项式相乘，结果为a2+6a﹣16的是（　　）第14页（共14页）A．（a﹣2）（a﹣8）B．（a+2）（a﹣8）C．（a﹣2）（a+8）D．（a+2）（a+8）9．（3分）若m+n=7，mn=12，则m2+n2的值是（　　）A．1B．25C．2D．﹣1010．（3分）我们知道10是一个无理数，那么10+1在哪两个整数之间？（　　）A．1与2B．2与3C．3与4D．4与511．（3分）如图，

10、在数轴上表示15的点可能是（　　）A．点PB．点QC．点MD．点N12．（3分）如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3的值为（　　）A．35B．70C．140D．290　二.填空题（每题3分，共18分）13．（3分）如果a-1有意义，那么a的取值范围是　　．14．（3分）计算：﹣3101×（﹣13）100=　　．15．（3分）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是　　．16．（3分）

11、计算：（﹣9x2+3x）÷（﹣3x）=　　，x3（2x3）2÷（x4）第14页（共14页）2=　　．17．（3分）已知10m=2，10n=3，则103m+2n﹣2=　　．18．（3分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣x

12、y2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：　　（写出一个即可）．　三.解答题（本大题共34分）19．（16分）计算（1）(-3)2﹣38+4（2）﹣6a•（﹣12a2﹣13a+2）（3）（x﹣1）（x﹣3）﹣（x﹣1）2（4）（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）20．（12分）因式分解（1）3a2﹣6a+3（2）3x3﹣12xy2（3）（x﹣1）（x﹣3）+1．21．（6分）先化简再求值：（a+2b）（2a﹣b）﹣（a+2b）2﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=﹣13，b=﹣3．22．（6分）已知A

13、=a-ba+b+36是a+b+36的算术平方根，B=a﹣2b是9的算术平方根，求A+B的平方根．第14页（共14页）23．（8分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x﹣2）（x﹣4），请将原多项式分解因式．　五、探索题：（共18分）24．（7分）眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为（4a+2b）米，宽为（3a﹣b）米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边

14、长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积．25．（11分）探索题：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1根据前面的规律，回答下列问题：（1）（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1）