一次函数的图像和性质.docx

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1、学生8.26/27学校万达中学年级八年级教师唐国勇授课日期授课时段课题一次函数的图像与性质重点难点重点：一次函数的图像与性质。难点：根据图像列一次函数解析式。教学步骤及教学内容【课前练习】：1、汽车以60千米∕时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，S＝（用含t的式子表示S）2、某城市的市内固定电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取），y＝（用含x的式子表示y）3、正比例函数、一次函数的概念：像，形如的函数叫做。特别地，当时，一次函数叫做，例如。4、练习：（1）下列函数中①②③④⑤⑥

2、。其中是一次函数，是正比例函数（填编号）（2）在一次函数中，k=，b＝5、已知y+a与x+b（a，b为是常数）成正比例．（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；（2）在什么条件下，y是x的正比例函数？【一次函数图像的性质】一、分别画出下列一次函数的图像；解：列表：x…-2-1012…y……x…-2-1012…y……描点连线由上面两个图观察看出，一次函数的图像是一条。2、归纳：一次函数的图象是一条。3、思考：画一次函数的图象至少需要个点。4、用两点法画出下列函数的图象：xy（1）（2）xy解：列表②描点③连线5、观察前面的四个图像：①一次函数中k=；中k

3、=；两个图像的相同之处是：从左到右图象（上升或下降），即随的增大而；（此时k0）②一次函数中k=；中k=；两个图像的相同之处是：从左到右图象（上升或下降），即随的增大而；（此时k0）③函数，中，b=，它的图像都经过（0，），即点。④归纳一次函数图像性质：当k>0时，直线y=kx+b由左至右，y随x的增大而；当k<0时，直线y=kx+b由左至右，y随x的增大而；练习：1、直线由左至右，y随x的增大而2、直线由左至右，y随x的增大而【函数图像的平移】二、用两点法画出函数，，的图象。xy=xxy=x+2xy=x-2解：列表：在同一坐标系中分别画出这三个函数

4、的图象：（3）观察得出：三个函数图像都是且互相的图象可看作由直线向（填“上”或“下”）平移个单位而得。的图象可看作由直线向（填“上”或“下”）平移个单位而得。由以上三个图像，归纳平移的规律：一次函数的图象是一条；当b>0时，可看作由直线向平移个单位而得到；当b<0时，可看作由直线向平移个单位而得到。练习：1、直线y=2x+3的图象是由直线y=2x向平移个单位得到2、直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向平移个单位得到归纳总结一般地，一次函数有下列性质（一），y随x的增大而b0b0b0（二），y随x的增大而b0b0b0【练习】1、函数的图像，随的增大

5、而，它的图像可由直线向平移个单位得到。2、函数的图像，随的增大而，它的图像可由直线向平移个单位得到。3、将直线向平移个单位可得直线。4、下列函数中，的值随的值增大而增大的是（）A、B、C、D、5、一次函数的图像是（）★6、将直线向下平移2个单位可得直线★7、请写出一个随增大而增大的一次函数。答：8、（1）直线和的位置关系是，直线可以看作是直线向平移个单位得到的;;向平移个单位得到的(2)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．(3).函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数若直线的解析式为；(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经

6、过单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过而得到．（5）直线y=2x＋5与直线，都经过y轴上的同一点（、）9、写出一条与直线y=2x-3平行的直线10、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线11、直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向平移个单位得到的12、（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y=，横坐标为0点在上，在中，；当y=0时，x=纵坐标为0点在上。。画一次函数的图象，常选取（0,）、（,0）两点连线。（2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0，

7、）； （3）直线过点（，0）、（0，）．【补充习题】1将直线向上平移3个单位得到的函数解析式是　　　　　．2.在函数中，函数随着的增大而　　　　　，此函数的图象经过点，则　　　　　．3如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）图象的是（　　）ＯxyxyＯxyＯxyＯＡ．Ｂ．C．D．4.在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是（　　）ＯｙｘＯｙｘＯｙｘＯｙｘＤ．Ｃ．B．A．6.已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平行的直线，则　　　　．7.一次函数与的图象交于轴上一点，

8、则　　　　．8.已知一次函数，且的值随值的增大而增大．（1）的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求的