统计期中复习讲义Microsoft+Word+文档.doc

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1、必修三统计复习讲义一、基础训练1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是____D_____A.1000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是1002.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为40、0.125，则n的值为___320______.3.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为

2、①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次_____B_____A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法4.一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为3的样本，则某特定个体被抽取的概率是__________.5.某单位有老年人，中年人，青年人依次为25人，35.人，40人，用分层抽样的方法抽取40人，则老、中、青的人数依次为10，14，16.6.若样本x1+1,x

3、2+1,…,xn+1的平均数是7，方差为2，则对于样本2x1+1,2x2+1,…,2xn+1,下列结论中正确的是平均数是13，方差是8.7.是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则=.8.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，则在第7组中抽取

4、的号码是_____63______.二、范例剖析1．某中学高一年级有x个学生，高二年级共有900个学生，高三年级有y个学生，采用分层抽样抽一个容量为370人样本，高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则全校高中部共有多少学生？【解】由题意得解得x=720，y=600所以高中部共有学生2200人2、如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）注：每组可含最低值，不含最高值（1）该单位职工共有多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职

5、工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？【解】：（1）该单位有职工50人（2）38--44岁之间的职工人数占职工总人数的60%（3）年龄在42岁以上的职工有15人3.有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：［12.5，15.5］，6；［15.5，18.5］，16；［18.5，21.5］，18；［21.5，24.5］，22；［24.5，27.5），20；［27.5，30.5），10；［30.5，33.5），8.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率.解：（1）样本的频率分布表如

6、下：分组频数频率12.5～15.560.0615.5～18.5160.1618.5～21.5180.1821.5～24.5220.2224.5～27.5200.2027.5～30.5100.1030.5～33.580.08合计1001.00（2）频率分布直方图如下图.（3）数据大于等于30.5的频率是0.08，∴小于30.5的频率是0.92.∴数据小于30.5的概率约为0.92.探究：解决总体分布估计问题的一般程序如下：（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除组距得组数）；（2）分别计算各组的频数及频率（频率=）；（3）画出频率分布

7、直方图，并作出相应的估计.4.某班40人随机分为两组，第一组18人，第二组22人，两组学生在某次数学检测中的成绩如下表：分组平均成绩标准差第一组906第二组804求全班的平均成绩和标准差.剖析：代入方差公式s2=［（x12+x22+…+xn2）－n2］即可求得.解：设全班的平均成绩为，全班成绩的方差为s2，则s12=［（x12+x22+…+x182）－18×902］=36，s22=［（x192+x202+…+x402）－22×802］=16.∴=（90×18+80×22）==84.5，s2=［（x12+x22+…+x182）+（x192+x

8、202+…+x402）－40·2］=［18×（36+8100）+22×（16+6400）－40×］=（146448+141152－10×1692）=×1990=49.75.∴s=