勾股定理与特殊角.docx

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1、勾股定理与特殊角班级　　　姓名学习目标：1、熟练掌握勾股定理。2、对于含特殊角的非直角三角形求值问题会做辅助线构造直角三角形来解决问题。3、通过对勾股定理与特殊角求值求值问题探究，培养数学学习信心。一、直接运用30°或45°角的直角三角形1、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=60°，∠C=45°，AC=42，求AB的长。二、含30°或45°的非直角三角形2、如图，在△ABC中，∠B=45°，∠A=105°，AC=2，求BC的长。3、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°（1）若AD=2，求AB的长（2）若AB+CD=23

2、+2，求AB的长归纳：遇到含特殊角的非直角三角形求值问题时，一般通过作构造的方法来解决。三、合作探究，解决问题4、如图，梯形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，若BC=6，求梯形ABCD的面积。（备用图）四、巩固新知，课后练习5、如图，在△ABC中，∠C=135°，∠B=30°，AC=22cm，求△ABC的面积。6、如图，∠AOB=60°，P为∠AOB内一点，P到OA、OB的距离PM、PN分别为2和11，求OP的长。