黑龙江省大庆市铁人中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）1.集合，，则=（）A.B.C.D.2．设，，，则（）A．B.C．D.3.设函数，则=（）A．B．16C．2D．14．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的函数是（）A.B.C.D.5．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（）6.已知，则等于(　　)A．－B.C.

2、D．－7.方程log2x+3x-2=0的根所在的区间为（　　）A.B.C.D.8.函数的定义域为，则实数k的取值范围是（）A．　　B．　C．　　D．9.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，为坐标原点，为单位圆上一点，以轴为始边，为终边的角为，，若将绕点顺时针旋转至，则点的坐标为（）A.B.C.D.11.若函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则的解集为（）A．B．C．D．12.已知函数,则方程的实数根的个数是（）A．6B．3C．4D．5第II卷非选择题部分二、填空题（

3、每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.幂函数在上为减函数，则的值为　　；14.函数的单调增区间是　　；15.函数f（x）=log2（-x2+ax+3）在是减函数，则a的范围是　　；若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）（1）求A∩B；（2）若B∩C=B，求a的取值范围．18.（本小题满分12分）（1）已知，，求的值；（2）已知=2，求的值.19.（本小题满分12分）已知函数（

4、1）求函数的最小正周期、单调区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值.20.（本小题满分12分）已知二次函数21.（本小题12分）（1）判断函数f(x)=在上的单调性并证明你的结论？（2）求使不等式在上恒成立时的实数m的取值范围？22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若存在，使得，求实数的取值范围；（3）若对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.铁人中学2019级高一学年上学期期中考试数学答案【答案】123456789101112C

5、ADBDABCCBDD13.114.15.16.17.（1）（-1,2）；（2）18.解：（1）由①，两边平方，，，，，所以②，由①②解得4分，所以（2）原式=19.（1）T=,增区间是，减区间是（2）20.　（1）函数f(x)对称轴为x=m,当（2）函数，在区间上只有一个零点，得.考虑边界情况：由，得，∴，∴或，∴满足由，得，∴∴或，∴综上，得.21．解：（1）在上是减函数，在上是增函数。证明：设任意，则=又设，则　∴∴在上是减函数又设，则　　∴∴在上是增函数。（2）∵不等式在上恒成立∵在上恒成立∴在上恒成

6、立由（1）中结论，可知函数在上的最大值为10，此时x=1要使原命题成立，当且仅当∴解得∴实数m的取值范围是22.（1）即，∴，∴.（2）设函数，在区间上的值域分别为，，因为存在，使得，所以，∵在上为增函数，∴，∵，，∴，∴.∴即.（3）∵对于恒成立，∴，，且.∵为增函数，且时，，∴.∴，∴不存在实数，使得成立.