资源描述：
《广东省佛山市第一中学2019_2020学年高二数学上学期第一次段考（10月）试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二数学上学期第一次段考（10月）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果，那么下列不等式成立的是（ ）A.B.C.D.2.m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（
2、 ）A.,,则B.,,则C.,,则D.,,则3.设Sn为正项等比数列{an}的前n项和，若S1＋3S2－S3＝0，且a1＝1，则a4=( )A.9B.18C.21D.274.设α为锐角，若cos=，则sin的值为（ ）A.B.C.D.5.已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′（斜二测画法）是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为（ ）A.B.C.D.6.如图，P为正方体中与的交点，则在该正方体各个面上的射影可能是（ ）A.B.C.D.1.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的
3、数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：cm），则该阳马的外接球的体积为（）A.B.C.D.2.我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺．葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺（注：1丈等于10尺）（ ）A.29尺B.24尺C.26尺D.30尺3.△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b
4、，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（ ）A.B.C.D.4.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）：面ABCD为矩形，棱EF∥AB．若此几何体中，AB=4，EF=2，△ADE和△BCF都是边长为2的等边三角形，则此几何体的表面积为（）A. B.C.D.5.如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：①AF⊥GC；②BD与GC成异面直线且夹角为60°；③BD∥MN；④BG与平面ABCD所成的角为45°．其中正确的个数是（ ）A.1B
5、.2C.3D.46.如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE，若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（ ）A.是定值B.点M在某个球面上运动C.存在某个位置,使D.存在某个位置,使平面第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.1.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5+a6=______．2.已知圆锥的母线长为10cm，侧面积为，则此圆锥的体积为______．3.设x与y均为正数
6、．且+=1，则x+2y的最小值为______．4.棱长为的正方体中，是棱的中点，过作正方体的截面，则截面的面积是_________________．三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.5.(本小题满分10分)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosA=acosC+ccosA．（1）求角A的大小；（2）若a=3，△ABC的周长为8，求△ABC的面积．6.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PA的中点，F为BC的中点，底
7、面ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：（1）平面EFO∥平面PCD；（2）平面PAC⊥平面PBD．．19.(本小题满分12分)已知关于x的不等式．当时，解不等式；当时，解不等式．20.(本题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．（1）求证：AE⊥B1C；（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．21.(本小题满分12分)为数列的前项和，已知，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）记数列的前项和
8、为，若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．22.(本小题满分12分)在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB＝AP＝3，AD＝PB＝2，E为线段AB上一点，且AE︰EB＝7︰2，点F、G分别为线段PA、PD的中点．（1）求证：PE⊥平面ABCD；（2）若
