山东省烟台市2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、山东省烟台市2019-2020学年高一数学上学期期中试题（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。3.考试结束，由监考人员将试题卡一并收回。一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若C＝60°，b＝，c＝，则角A为（　　）A．45°B．60°C．75°D．135°2．在△ABC中，若a2＝b2+c2﹣bc，bc＝4，则△ABC的面积为（　　）A．B．1C．D．23．已知{an}为等比数列，若a3＝2，a5＝8，则a7＝（　

2、　）A．64B．32C．±64D．±324．如图，测量员在水平线上点B处测量得一塔AD塔顶仰角为30°，当他前进10m到达点C处测塔顶仰角为45°，则塔高为（　　）A．15mB．C．D．5．若向量，满足

3、

4、＝2，

5、

6、＝3，

7、

8、＝，则•（+）＝（　　）A．5B．6C．7D．86．在等差数列{an}中，其前n项和为Sn，若a5，a7是方程x2+10x﹣16＝0的两个根，那么S11的值为（　　）A．44B．﹣44C．55D．﹣557．在直角梯形ABCD中，AB＝4，CD＝2，AB∥CD，AB⊥AD，E是BC的中点，则•（）＝（　　）A．8B．12C．16D．208．已知数列{an}是等差数列，a1

9、＜0，a8+a9＞0，a8•a9＜0．则使Sn＞0的n的最小值为（　　）A．8B．9C．15D．169．数列{an}是正项等比数列，满足anan+1＝4n，则数列{}的前n项和Tn＝（　　）A．B．C．D．10．在R上定义运算a※b＝（a+1）b，若存在x∈[1，2]使不等式（m﹣x）※（m+x）＜4，成立，则实数m的取值范围为（　　）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（﹣2，2）D．（1，2）11．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1＝1，Sn为数列{an}的前n项和，则的最小值为（　　）A．B．6C．D．912．锐角三角形ABC中，若∠C＝2∠B，则

10、的范围是（　　）A．（0，2）B．（0，3）C．（1，2）D．（1，3）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．关于x的一元二次不等式x2﹣x﹣2＜0的解集是　　．14．在△ABC中，D为BC的中点，AB＝8，AC＝6，AD＝5，则BC＝　　．15．二次函数y＝ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表，x﹣3﹣2﹣101234y60﹣4﹣6﹣6﹣406则不等式ax2+bx+c＜0的解集是　　．16．如图，点D为△ABC的边BC上一点，，En（n∈N）为AC上一列点，且满足：＝（3an﹣3）+（﹣n2﹣n+1），其中实数列{an}满足a1＝2，则+++…+＝　　．三．解答题（共6小

11、题，共70分）17（10分）．已知向量，不共线，向量＝﹣，＝+2，＝3﹣．（1）若（+2）∥（+k），求k的值；（2）若，为相互垂直的单位向量，且（t+）⊥，求t的值．18（12分）．已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x

12、x＜1，或x＞b}，（1）求a，b；（2）解不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．19（12分）．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosA＝acosC+ccosA．（1）求角A的大小；（2）若a＝3，△ABC的周长为8，求△ABC的面积．20（12分）．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a5+b2＝a

13、3+b3＝7．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列{anbn}的前n项和．21（12分）．在平面四边形ABCD中，已知，AB⊥AD，AB＝1．（1）若，求△ABC的面积；（2）若，AD＝4，求CD的长．22（12分）．已知函数F（x）＝（x）．（1）已知数列{an}满足a1＝2，an+1＝F（an），求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设bn＝，求证：＜2．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1C．2．C．3B．4C．5C．6D．7D．8D．9A．10A．11．C．12C二．填空题（共4小题）13．关于x的一元二次不等式x2﹣x﹣2＜0的解

14、集是　（﹣1，2）　．14．在△ABC中，D为BC的中点，AB＝8，AC＝6，AD＝5，则BC＝　10　．15．二次函数y＝ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表，x﹣3﹣2﹣101234y60﹣4﹣6﹣6﹣406则不等式ax2+bx+c＜0的解集是　（﹣2，3）　．16．如图，点D为△ABC的边BC上一点，，En（n∈N）为AC上一列点，且满足：＝（3an﹣3）+（﹣n2﹣n+1），其中实数列{an}满