北师大版八年级上册数学全册复习教案.doc

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1、八年级上册数学分复习教案刘磊一、授课目的与考点分析：对八年级上学期的知识进行查漏补缺、归纳总结，再结合典型例题、综合练习进行巩固提升。二、教学内容：课题：八年级数学上册复习（一）知能要点第一章勾股定理1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即。2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。注意：1.勾股定理仅适用于直角三角形；2.常见的勾股数：3，4，5；6，

2、8，10；5，12，13；7，24，25；8，15，17；3.若a，b，c为勾股数，则ka，kb，kc（k为正整数）也是勾股数。二）知能运用典型例题第一章：勾股定理例题：1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（）A5cm，12cm，13cmB5cm，8cm，11cmC5cm，13cm，11cmD8cm，13cm，11cm2、⊿ABC中，如果三边满足关系=+，则⊿ABC的直角是（）A∠CB∠AC∠BD不能确定第二章实数1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果（在这

3、里，a一定是一个非负数），那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。（也就是说一个数的平方根有两个，但是它的算数平方根只有一个）（2）性质：①当≥0时，≥0（非负数的平方根是非负数）；当＜０时，无意义；②＝；③（如果则为，如果则为-）。（而求一个正数的平方根可以先求出其算数平方根然后写出其相反数）注意：1.用平方根和算数平方根进行计算时易混淆；2.理解根号，不要混淆其与平方运算；3.算数平方根的非负性。2．立方根的概念及其性质：（1）概念：若，那么是的立方根，记作：；注意：在中被开方数可为正

4、数，负数或零，而的正负性与一致，而的被开放数只能是正数或零。（2）性质：①；②；③＝　3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。注意：1.无理数：无限不循环小数，包括：（1）含根号且开不尽的数，如…（2）化简后含的式子，如…（3）有规律但不循环的无限小数，如0.1010010001…2.有理数

5、包括正数和分数，其中分数可化为有限小数或无限循环小数；3.有理数可化为分数，如，无理数不能化为分数；4.有理数和无理数都能化为小数。4．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。注意：1.0既不是正数，也不是负数；2.两个数比较大小的方法：1.在数轴上，右边的点对

6、应的数比左边的点对应的数大；2.做差比较法；3.作商比较法5．算术平方根的运算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）；；第二章：实数例题：1.下列数中是无理数的是（）A.0.12B.C.0D.2.下列说法中正确的是（）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数第三章图形的平移与旋转1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平

7、行且相等，对应角相等。注意：1.平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离；2.图像上每点都沿同一方向移动相同的距离，这个距离是指对应点之间线段的长度；3.平移前后两图形是全等的。2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中

8、心的距离相等。注意：1.旋转中心在旋转过程中保持不动；2.图形的旋转是由旋转中心，旋转角度和旋转方向所决定的；3．作平移图与旋转图。（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的距离，连接关键点）二）知能运用典型例题第三章：平移与旋转例题：1.图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________.2.经过平移，对应点所连的线段____________.3.经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________.第四章四边形性质的探索1．多边形的分类：特殊菱形矩形特殊正方形多边形三角形等腰三