课时提升作业(十一) 1.3.1.2.doc

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1、经典小初高讲义温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十一)函数的最大值、最小值(25分钟　60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.定义在R上的函数f(x)满足f(x)>4,则f(x)的最小值是　(　　)A.4　　B.f(4)　C.4.001　　D.不能确定【解析】选D.根据函数最小值的概念可知,此函数的最小值不能确定.【误区警示】对于最小值概念理解不到位而错选A.2.(2015·银川高一检测)函数f(x)=2

2、-在区间[1,3]上的最大值是　(　　)A.2　　B.3　C.-1　　D.1【解析】选D.易判断f(x)在区间[1,3]上是单调递增的,所以在区间[1,3]上的最大值是f(3)=1.【补偿训练】函数f(x)=在区间[2,6]上的最大值和最小值分别是　(　　)A.,1　B.1,　　C.,1　　D.1,【解析】选B.函数f(x)=在[2,6]上单调递减,当x=2时,f(x)有最大值为1,当x=6时,有最小值为.3.(2015·昆明高一检测)函数f(x)=则f(x)的最大值、最小值分别为　(　　)A.10,6　　　B

3、.10,8C.8,6　　　D.以上都不对小初高优秀教案经典小初高讲义【解析】选A.函数f(x)在区间[-1,2]上是增函数,所以函数f(x)的最大值为f(2)=10,最小值为f(-1)=6.【补偿训练】设定义在R上的函数f(x)=x

4、x

5、,则f(x)　(　　)A.只有最大值B.只有最小值C.既有最大值又有最小值D.既无最大值又无最小值【解析】选D.f(x)=画出图象可知,函数f(x)既无最大值又无最小值.4.已知函数f(x)=x2-4x+10,x∈[-1,m],并且f(x)的最小值为f(m),则实数m的取值范围

6、是　(　　)A.(-1,2]B.(-1,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,-1)【解题指南】由条件可知f(x)在区间[-1,m]上单调递减,所在区间[-1,m]是f(x)在R上的减区间的子集,据此可求得m的范围.【解析】选A.函数f(x)=x2-4x+10的对称轴为直线x=2,所以f(x)在(-∞,2]上单调递减,又f(x)在[-1,m]上的最小值是f(m),所以[-1,m]是f(x)的单调减区间,所以-1

7、秀教案经典小初高讲义A.与　　　　　　B.与1C.与D.与【解析】选A.因为f(x+2)=,x∈[2,8],易证f(x+2)=在[2,8]上是减少的,所以x=8时,ymin=;x=2时,ymax=,故选A.二、填空题(每小题5分,共15分)6.函数y=f(x)的定义域为[-4,6],且在区间[-4,-2]上递减,在区间(-2,6]上递增,且f(-4)

8、f(-2),又因为f(-4)0)在[2,4]上的最小值为5,则k的值为　　　　.【解析】因为k>0,所以函数y=在[2,4]上是减函数,所以当x=4时,ymin=

9、,此时=5,所以k=20.答案:20小初高优秀教案经典小初高讲义三、解答题(每小题10分,共20分)9.(2015·日照高一检测)求函数f(x)=+x在[2,+∞)上的最小值.【解析】设2≤x1

10、y).(1)求证:f(x)+f(-x)=0.(2)若f(-3)=a,试用a表示f(24).(3)如果x>0时,f(x)<0,且f(1)=-,试求f(x)在区间[-2,6]上的最大值和最小值.【解析】(1)令x=y=0得f(0)=0,再令y=-x得f(-x)=-f(x),所以f(x)+f(-x)=0.(2)因为f(-3)=a则f(3)=-a,所以f(24)=8f(3)=-8a.(3)设x