高中数学人教版选修1-2课时提升作业（九） 3.1.2 复数的几何意义 探究导学课型 Word版含答案.doc

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1、经典小初高讲义温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(九)复数的几何意义(25分钟　60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.(2014·重庆高考)实部为-2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解题指南】根据复数的几何意义直接写出复数对应复平面内点的坐标进行判断.【解析】选B.实部为-2，虚部为1的复数所对应的复平面内的点为(-2，1)，位于第二象限，故选B.【补偿训练】(2

2、015·郑州高二检测)已知a∈R,且00且a-1<0,故复数z=a+(a-1)i在复平面内所对应的点(a,a-1)位于第四象限.故选D.2.(2015·大连高二检测)若复数z=(a2-3a+2)+(a2小初高优秀教案经典小初高讲义-4)i对应的点在虚轴上(不包含原点),则实数a的值等于　(　　)A.1B.2C.1或2D.±2【解析】选A.复数z对应的点的坐标是(a2

3、-3a+2,a2-4),依题意应有解得a=1,即实数a的值等于1.3.已知复数z=(x-1)+(2x-1)i的模小于,则实数x的取值范围是　(　　)A.--D.x<-或x>2【解析】选A.依题意应有<,即5x2-6x+2<10,解得-

4、lox-4i

5、≥

6、3+4i

7、成立的x的取值范围是(　　)A.B.(0，1]∪[8，+∞)C.∪[8，+∞)D.(0，1)∪(8，+∞)【解析】选C.因为

8、lox-4i

9、≥

10、3+4i

11、==5，所以(lox)2+42≥25，所以≥9，所以lox

12、≥3或lox≤-3，所以0

13、z1

14、=

15、z2

16、，求实数a的值.【解析】因为a为实数，所以

17、z1

18、=，

19、z2

20、==，因为

21、z1

22、=

23、z2

24、，所以=.所以a2=4，所以a=±2小初高优秀教案经典小初高讲义4.在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是(　　)A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i【解析】选C.复数6+5i对应A点坐标为(6,5),-2+3i对应B点坐标为(-2,3).由中点坐标公式知C点坐标为

25、(2,4),所以点C对应的复数为2+4i.故选C.5.在复平面内,O为原点,若向量对应的复数z的实部为3,且

26、

27、=3,如果点A关于原点的对称点为点B,则向量对应的复数为　(　　)A.-3B.3C.3iD.-3i【解析】选A.根据题意设复数z=3+bi,由复数与复平面内的点、向量的对应关系得=(3,b),已知

28、

29、=3,即=3,解得b=0,故z=3,点A的坐标为(3,0).因此,点A关于原点的对称点为B(-3,0),所以向量对应的复数为z'=-3.二、填空题(每小题5分，共15分)6.复数z=-5-12i在复平面内对应的点到原点的距离为

30、　　　　.【解析】由题意知

31、

32、=

33、z

34、==13.答案:13【补偿训练】(2015·武汉高二检测)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1=2-3i，则z2=　　　　.小初高优秀教案经典小初高讲义【解析】z1在复平面上的对应点为(2，-3)，关于原点的对称点为(-2，3)，故z2=-2+3i.答案：-2+3i7.设z为纯虚数，且

35、z-1

36、=

37、-1+i

38、，则复数z=　　　.【解题指南】设z=ai(a∈R，且a≠0)，利用模长公式来求解.【解析】因为z为纯虚数，所以设z=ai(a∈R，且a≠0)，则

39、z-1

40、=

41、

42、ai-1

43、=.又因为

44、-1+i

45、=，所以=，即a2=1，所以a=±1，即z=±i.答案：±i8.已知复数x2-6x+5+(x-2)i在复平面内的对应点在第三象限,则实数x的取值范围是　　　　.【解析】由已知,得解得1

46、条件的点Z的集合是什么图形?小初高优秀教案经典小初高讲义(1)

47、z

48、=2.(2)

49、z

50、≤3.【解题指南】利用复数模的计算公式转化为实际x,y满足的条件来求解.【解析】(1)

51、z

52、=2,表明向量的模(长度)等于2,即点Z到原点的距离等于