1604_43605297861.doc

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1、ABCFED1．如图,∠ACB=∠DFE,BC=EF,那么需要补充一个直接条件_________(写一个即可),才能使△ABC≌△DEF．2．满足下列哪种条件时,就能判定△ABC与△DEF全等的是()A．∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DB．AB=DE,BC=EF,∠C=∠FC．AB=DE,BC=EF,∠A=∠ED．∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E3．下列各组三角形中,一定是全等三角形的是()A.各有一个角是55°的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.腰长相等的两个等腰直角三角形D.各有一个角是500,腰长都为6㎝的两个等腰三角形4.已知,如图,AB=CD,AD

2、=BC,求证:AB∥CD.5．已知,如图7，△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD.连结AD、BF．则BF与AD有何关系？试证明你的结论.ABCDDCBFEA图7ABCG图8DEFH6.　如图8所示，在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，CG和FH分别是AB和DE边上的中线，再从以下条件①AB＝DE，②AC＝DF，③CG＝FH中任选取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成＿＿＿＿个正确的命题．　　　A．1个　　　　B．2个　　　　　　　　C．3个　　　　　　D．4个7．△ABC为不等边三角形，DE＝BC

3、，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形可以作出（　　　）个．　　　A．2个　　　　　B．4个　　　　　　C．6个　　　　　　　C．8个8.已知如图9，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．9．已知：如图10∠A＝∠D＝90°，BD与AC相交于点O，且BD＝AC.求证：OB＝OC10.如图11，△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别在AB，BC，AC上且BD＝CE，∠DEF＝∠B，图中是否存在和△BDE全等

4、的三角形?并证明．DABC图9O图10图11参考答案提示1．AC=DF(或∠B=∠E或∠A=∠D)．（提示：利用全等三角形的判定，填一个即可）2．D．（符合ASA公理，可判定它们全等）3．C．（提示：腰长相等时，加上直角，这两个等腰三角形符合SAS公理）4．提示：连结AC，证明△ABC≌△CDA，得∠BAC=∠ACD．5．BF=AD且BF⊥AD．(1)∵AC⊥BC(已知)，∴∠ACB=∠ACD=900(垂直定义)，在△BCF和△ACD中，，∴△BCF≌△ACD(SAS)，∴BF=AD(全等三角形的对应边相等)．(2)延长BF交AD于G，∵△BCF≌△ACD(已证)

5、，∴∠CBF=∠DAF(全等三角形对应角相等)．又∠BFC=∠AFG(对顶角相等)，∴∠BCF=∠AGF(三角形内角和定理)，又∠BCF=90°，∴∠AGF=90°，∴BF⊥AD．6．A．本题可构成3个命题，由①②推出③；由①③推出②；由②③推出①；后两个命题仅满足SSA的条件，故是假命题，而第1个命题满足SAS的条件，是正确的命题，故答案为A7．B．以D和B为对应顶点可以画出两个符合　条件的三角形，也可以D与C为对应顶点，也可以作出两个符合条件的三角形8．（1）五个结论：OB＝OC；OA＝BD；∠ABO＝∠DCO；∠ABC＝∠DCB　（2）选证　OB＝OC　　　

6、　在ABO和DCO中　∵∠AOB＝∠DOC（对顶角相等）　∠A＝∠D（已知）；AB＝DC，∴ABO≌DCO（AAS）　∴OB＝OC