2013年湖北省襄阳市中考数学试卷.doc

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1、2013年湖北省襄阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(3*12=36分)1.(3分)(2013•襄阳)2的相反数是(  ) A.﹣2B.2C.D.考点:相反数.3801346分析:根据相反数的表示方法:一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.解答:解:2的相反数是﹣2.故选A.点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.2.(3分)(2013•襄阳)四川芦山发生7.0级地震后,一周内,通过铁路部门已运送救灾物资15810吨,将1581

2、0吨,将15180用科学记数法表示为(  ) A.1.581×103B.1.581×104C.15.81×103D.15.81×104考点:科学记数法—表示较大的数.3801346分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

3、a

4、<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:15180=1.581×104,故选:B.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

5、

6、a

7、<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.(3分)(2013•襄阳)下列运算正确的是(  ) A.4a﹣a=3B.a•a2=a3C.(﹣a3)2=a5D.a6÷a2=a3考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.3801346分析:根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.解答:解:A、4a﹣a=3a,选项错误;B、正确;C、(﹣a3)2=a6,选项错误;D、a6

8、÷a2=a4,选项错误.故选B.点评:本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题.4.(3分)(2013•襄阳)如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于(  ) A.60°B.70°C.80°D.90°16考点:三角形的外角性质.3801346分析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,知∠ACD=∠A+∠B,从而求出∠A的度数.解答:解:∵∠ACD=∠A+∠B,∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°.故选C.点评:本题主

9、要考查三角形外角的性质,解答的关键是沟通外角和内角的关系.5.(3分)(2013•襄阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  ) A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.3801346分析:根据不等式组的解法求出不等式组的解集,再根据>,≥向右画;<,≤向左画,在数轴上表示出来,从而得出正确答案.解答:解:,由①得:x≤1,由②得:x>﹣3,则不等式组的解集是﹣3<x≤1;故选D.点评:此题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集,掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“>”空心圆点向右画折线,

10、“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线是解题的关键.6.(3分)(2013•襄阳)如图,BD平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD=70°,则∠ABD的度数为(  ) A.55°B.50°C.45°D.40°考点:平行线的性质.3801346分析:首先根据平行线的性质可得∠ABC+∠DCB=180°,进而得到∠BCD的度数,再根据角平分线的性质可得答案.解答:解:∵CD∥AB,∴∠ABC+∠DCB=180°,∵∠BCD=70°,∴∠ABC=180°﹣70°=110°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=55°

11、,故选:A.点评:此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义,关键是掌握两直线平行,同旁内角互补.7.(3分)(2013•襄阳)分式方程的解为(  ) A.x=3B.x=2C.x=1D.x=﹣1考点:解分式方程.3801346专题:计算题.分析:16分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:x+1=2x,解得:x=1,经检验x=1是分式方程的解.故选C点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.8.(3

12、分)(2013•襄阳)如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的,则不同的视图是(  ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.3801346分析:判断出组

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