2018年普陀区初三数学二模试卷及参考答案评分标准.doc

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1、2018年普陀区初三数学二模试卷(时间:100分钟,满分:150分)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1.下列计算中,错误的是(▲)(A);(B);(C);(D).2.下列二次根式中,最简二次根式是(▲)(A);(B);(C);(D).3.如果关于的方程没

2、有实数根,那么c在2、1、0、中取值是(▲)(A);(B);(C);(D).4.如图1,已知直线,点、分别在AB、上,::,如果,那么=(▲)ABCDFE图1(A);(B);(C);(D).5.自1993年起,联合国将每年的3月22日定为“世界水日”,宗旨是唤起公众的节水意识,加强水资源保护.某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量,有关数据整理如下表.节约用水量(单位:吨)11.21.422.5—9—家庭数46532这组数据的中位数和众数分别是(▲)(A)1.2,1.2;(B)1.4,1.2;(C)1.3,1.4;(D)1.

3、3,1.2.6.如图2,已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为、,将这两个三角形的一组等边重合,拼合成一个无重叠的几何图形,其中轴对称图形有(▲)图2(A)3个;(B)4个;(C)5个;(D)6个.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.计算:=▲.8.方程的根是▲.9.大型纪录片《厉害了,我的国》上映25天,累计票房约为402700000元,成为中国纪录电影票房冠军.402700000用科学记数法表示是▲.10.用换元法解方程时,如果设,那么原方程化成以为“元”的方程是▲.11.已知正比例函数的图像经过点M()、、,如果,那么▲.(填“>”、“=”、“<”)1

4、2.已知二次函数的图像开口向上,且经过原点,试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式:▲.(只需写出一个)13.如果一个多边形的内角和是,那么这个多边形的边有▲条.14.如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母b的概率是▲.东南亚欧美澳新16%港澳台15%韩日11%其他13%图315.2018年春节期间,反季游成为出境游的热门,中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区.据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人,游客目的地分布情况的扇形图如图3所示,从中可知出境游东南亚地区的

5、游客约有▲万人.A—9—16.如图4,在梯形中,,,点、分别是边、的中点.设,,那么向量用向量、表示是▲.yxOABC图617.如图5,矩形中,如果以为直径的⊙沿着滚动一周,点恰好与点重合,那么的值等于▲.(结果保留两位小数)BCDOA图5ABCDEF图418.如图6,在平面直角坐标系中,△的顶点、在坐标轴上,点的坐标是().将△沿轴向左平移得到△,点落在函数的图像上.如果此时四边形的面积等于,那么点的坐标是▲.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)先化简,再求值:,其中.20.(本题满分10分)求不等式组的整数解.21.(本题满分10分)ABCDE图7如

6、图7,在Rt△中,,点在边上,⊥,点为垂足,,,.(1)求的长;(2)求的余弦值.—9—22.(本题满分10分)  小张同学尝试运用课堂上学到的方法,自主研究函数的图像与性质.下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题,现由你来完成:(1)函数的定义域是▲;(2)下表列出了与的几组对应值:…1……1…表中的值是▲;图8(3)如图8,在平面直角坐标系中,描出以表中各组对应值为坐标的点,试由描出的点画出该函数的图像;(4)结合函数的图像,写出这个函数的性质:▲.(只需写一个)23.(本题满分12分)已知:如图9,梯形中,∥,∥,与对角线交于点,∥,且.(1)求证:四边形是菱形;(2)联结

7、,又知⊥,求证:.ABCDEFG图9—9—24.(本题满分12分)如图10,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别相交于点、,并与抛物线的对称轴交于点,抛物线的顶点是点.(1)求和的值;(2)点是轴上一点,且以点、、为顶点的三角形与△相似,求点的坐标;(3)在抛物线上是否存在点:它关于直线的对称点恰好在轴上.如果存在,直接写出点的坐标,如果不存在,试说明理由.图10xy11O25.(本题满分14分)已知是的直径延长线上的一个动点,的另一边交于点C、D,两点位于AB的上方

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