华科有限元大作业.doc

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1、......华中科技大学研究生课程考试答题本考生姓名XX考生学号xx系、年级xx类别xx考试科目有限元分析及应用考试日期.专业.专注.......评分题号得分题号得分.专业.专注.......总分：评卷人：注意：1、无评卷人签名试卷无效2、必须用钢笔或者圆珠笔阅卷，使用红色。用铅笔阅卷无效题号回答内容得分.专业.专注.......1图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：1）分别采用相同单元数

2、目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（注意ANSYS中用四边形单元退化为三节点三角形单元）2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。1.问题描述：大坝无限长，可以看做是平面应变问题进行求解，查资料选取大坝弹性模量E=20GPa，泊松比u=0.167，坝体密度p=2400Kg/m3,水密度p1=1000Kg/m3，重力加速度取g=10m/s2。按照力学知识分析最大应力应该在手约束处，最大位移应该在坝顶。2.理论求解：由弹性力学知识可得，

3、此问题有解析解。.专业.专注.......σx=-p1gyσy=pgcotα-2p1gcot3αx+(p1gcot2α-pg)yτxy=-p1gxcot2α再有强度理论可得：σ1=σx+σy2+σx-σy22+τxy2σ3=σx+σy2-σx-σy22+τxy2相当应力σ=σ1-σ3代入数据可得：σ=σ1-σ3=0.564MPa1.ansys计算结果（1）三节点常应变单元free划分方式（每边划分10等份）图1.1网格结果图1.2应力结果（2）三节点常应变单元free划分方式（每边划分50等份）

4、.专业.专注.......图1.3网格结果图1.4应力结果（1）六节点三角形单元free划分方式（每边划分10等份）图1.5网格结果图1.6应力结果（2）六节点三角形单元mapped3or4sided（每边划分10等分）图1.7网格结果图1.8应力结果.专业.专注.......1.结果分析（1）查后处理器得ansys计算得到的相当应力σ=0.545MPa最大应力结果正确，与解析解误差约为%3.4（2）查后处理器得ansys计算得到的相当应力σ=0.554MPa最大应力结果正确，与解析解误差约为%

5、1.8（3）查后处理器得ansys计算得到的相当应力σ=0.549MPa最大应力结果正确，与解析解误差约为%2.7（4）查后处理器得ansys计算得到的相当应力σ=0.549MPa最大应力结果正确，与解析解误差约为%2.7由以上分析结果可得:在相同的划分单元下，单元划分越密集计算出的结果精度越高；在相同的单元数量下，高阶单元比低阶单元计算精度高；不同划分方式在本例中未见明显区别；导致误差的原因可能是网格划分误差、计算误差等。.专业.专注.......图示为一隧道断面，外圆半径R=10m，内圆半径

6、r=5m，其内受均布水压力q=5MPa，外受土壤均布压力p=10MPa；试采用不同单元计算断面内的位移及应力，并分别分析q=0或p=0时的位移和应力分布情况（材料为钢）。1.问题描述：此例属于非线性问题。隧道无限长，可以看做是平面应变问题进行求解，查资料选取隧道弹性模量E=210GPa，泊松比u=0.3.专业.专注.......2；同时根据对称性，选取隧道的1/4建立几何模型，选择plane182单元进行求解。1.理论求解：由弹性力学知识可得，此问题有解析解。σρ=a2b2b2-a2p-qρ2+

7、a2q-b2pb2-a2σφ=-a2b2b2-a2p-qρ2+a2q-b2pb2-a2τρφ=τφρ=0带入数据计算得相当应力σ=13.33MPa当p=0时，σφmax=q（a2+b2）b2-a2代入数据得：σφmax=8.33MPa当q=0时，σφmax=2b2pb2-a2代入数据得：σφmax=26.67MPa2.ansys计算结果（1）矩形单元free划分方式（每边划50等份）p=10q=5.专业.专注.......图2.1网格划分图2.2位移结果图2.3应力结果（1）矩形单元free划分

8、方式（每边划100等份）p=10q=5.专业.专注.......图2.4网格划分图2.5位移结果图2.6应力结果（1）矩形单元free划分方式（每边划100等份）p=0图2.7网格划分.专业.专注.......图2.8位移结果图2.9应力结果（1）三角形形单元free划分方式（每边划100等份）p=10q=5图2.10网格划分图2.11位移结果.专业.专注.......图2.12应力结果（1）矩形单元free划分方式（每边划100等份）q=0图2.13网格划分图2.14位移结果图2.15应力结果