浙江省舟山市舟山中学2014-2015学年高一下学期期中考(数学).doc

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1、舟山中学2014学年下高一4月期中考试数学试卷说明：本试卷分选择题和非选择题两部分．满分110分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第I卷(选择题共32分)一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知是数列的前项和，（），那么数列（　▲　）A．不管取何值都是等差数列B．当时一定是等差数列C．当时是等差数列D．不管取何值都不是等差数列2．已知等差数列中，，则的值是(▲　　)A．10B．12C．8D．163.在△ABC中内角的对边分别为，满足,,的△ABC的个数（▲

2、）A．0　　　B．1　　　　　C．2　　　　　D．不确定4．已知是第二象限角，，则等于(▲)A．B．C．D．5．设是等差数列的前项和，若，则(▲)A．　　　B．　　　　　C．　　　　　D．6．如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=,从D，C两点测得A点仰角分别是则A点离地面的高度AB等于(▲)A．B．C．D．7．在中内角的对边分别为，已知，，，则的面积为(▲　)A．B．C．D．68.设，在中，正数的个数是（▲）A．25B．50C．75D．100第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题（本大题共7小题，第9至12题每题4分，第13至15题每题3分，共2

3、1分）9.在中，内角的对边分别为,若____▲______,=___▲_______.10.设等差数列的前项和为，若，则公差__▲_,____▲_____.11.已知，若则=▲；当时，=_____▲_____.12.函数的单调增区间为▲；已知，且，则▲．13.函数的最小值为_____▲______.14.在中，，，则=▲．15.已知数列的前项和为，且，，则的最小值为▲．三、解答题（本大题共5小题，共57分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本题满分10分)已知，求下列各式的值：（1）(2)17.（本题满分10分）设等差数列的前项和为，，且

4、有最大值.（1）求数列的通项公式及的最大值；（2）求.18.（本题满分11分）已知函数，且的最大值为1.（1）求的值及的对称轴方程；（2）关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.19.（本题满分11分）设锐角的内角的对边分别为，且.（1）求角C的大小；（2）若，求的面积的取值范围.20.（本题满分11分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与

5、点A相距10海里的位置C.（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（2）若该船不改变航行方向，当它行使到A的正南方向时，求该船与观测站A的距离；不改变航向继续航行，判断它是否会进入警戒水域，说明理由.命题人：郑嫣娜冯瑜审题人：林芬芬舟山中学2014学年下高一4月期中考试数学答案一、选择题CBCADACD二、填空题9.810.22611.12.13.014.15.三、解答题16.(1)(2)17.(1)(2)18.(1)对称轴(2)19.(1)(2)20.(1)(2)与观测站A的距离40海里，会进入警戒线