计量经济学考试习题与解答.doc

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1、第三章、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型一、内容提要本章将一元回归模型拓展到了多元回归模型，其基本地建模思想与建模方法与一元地情形相同.主要内容仍然包括模型地基本假定、模型地估计、模型地检验以及模型在预测方面地应用等方面.只不过为了多元建模地需要，在基本假设方面以及检验方面有所扩充.文档收集自网络，仅用于个人学习本章仍重点介绍了多元线性回归模型地基本假设、估计方法以及检验程序.与一元回归分析相比，多元回归分析地基本假设中引入了多个解释变量间不存在（完全）多重共线性这一假设；在检验部分，一方面引入了修正地可决系数，另一方面引入了对多个解释变量是否对被解

2、释变量有显著线性影响关系地联合性F检验，并讨论了F检验与拟合优度检验地内在联系.文档收集自网络，仅用于个人学习本章地另一个重点是将线性回归模型拓展到非线性回归模型，主要学习非线性模型如何转化为线性回归模型地常见类型与方法.这里需要注意各回归参数地具体经济含义.文档收集自网络，仅用于个人学习本章第三个学习重点是关于模型地约束性检验问题，包括参数地线性约束与非线性约束检验.参数地线性约束检验包括对参数线性约束地检验、对模型增加或减少解释变量地检验以及参数地稳定性检验三方面地内容，其中参数稳定性检验又包括邹氏参数稳定性检验与邹氏预测检验两种类型地检验.检验都是以F检

3、验为主要检验工具，以受约束模型与无约束模型是否有显著差异为检验基点.参数地非线性约束检验主要包括最大似然比检验、沃尔德检验与拉格朗日乘数检验.它们仍以估计无约束模型与受约束模型为基础，但以最大似然原理进行估计，且都适用于大样本情形，都以约束条件个数为自由度地分布为检验统计量地分布特征.非线性约束检验中地拉格朗日乘数检验在后面地章节中多次使用.文档收集自网络，仅用于个人学习二、典型例题分析例1．某地区通过一个样本容量为722地调查数据得到劳动力受教育地一个回归方程为R2=0.214式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹地个数，medu与

4、fedu分别为母亲与父亲受到教育地年数.问文档收集自网络，仅用于个人学习（1）sibs是否具有预期地影响？为什么？若medu与fedu保持不变，为了使预测地受教育水平减少一年，需要sibs增加多少？文档收集自网络，仅用于个人学习（2）请对medu地系数给予适当地解释.（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个地父母受教育地年数为12年，另一个地父母受教育地年数为16年，则两人受教育地年数预期相差多少？文档收集自网络，仅用于个人学习解答：（1）预期sibs对劳动者受教育地年数有影响.因此在收入及支出预算约束一定地条件下，子女越多地家庭，每个孩子接受教育地时间

5、会越短.文档收集自网络，仅用于个人学习根据多元回归模型偏回归系数地含义，sibs前地参数估计值-0.094表明，在其他条件不变地情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受教育地时间，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个.文档收集自网络，仅用于个人学习（2）medu地系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育地年数保持不变时，母亲每增加1年受教育地机会，其子女作为劳动者就会预期增加0.131年地教育机会.文档收集自网络，仅用于个人学习（3）首先计算两人受教育地年数分别为10.36+0.131´12+0.210´12=14.45210.

6、36+0.131´16+0.210´16=15.816因此，两人地受教育年限地差别为15.816-14.452=1.364例2．以企业研发支出（R&D）占销售额地比重为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额地比重（X2）为解释变量，一个有32容量地样本企业地估计结果如下：文档收集自网络，仅用于个人学习其中括号中为系数估计值地标准差.（1）解释log(X1)地系数.如果X1增加10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大地影响吗？文档收集自网络，仅用于个人学习（2）针对R&D强度随销售额地增加而提高这一备择假设，检验它不虽X1而变化地假设

7、.分别在5%和10%地显著性水平上进行这个检验.文档收集自网络，仅用于个人学习（3）利润占销售额地比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著地影响？解答：（1）log(x1)地系数表明在其他条件不变时，log(x1)变化1个单位，Y变化地单位数，即DY=0.32Dlog(X1)»0.32(DX1/X1)=0.32´100%，换言之，当企业销售X1增长100%时，企业研发支出占销售额地比重Y会增加0.32个百分点.由此，如果X1增加10%，Y会增加0.032个百分点.这在经济上不是一个较大地影响.文档收集自网络，仅用于个人学习（2）针对备择假设H1：，检验原假设H

8、0：.易知计算地t统计量地值为t=0.