2015南京江宁区二模(含答案).doc

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1、2014-2015学年九年级数学学业水平调研试卷（二）一、选择题：（每小题2分，共12分）1．下列手机软件图标中，是中心对称图形的是（▲）2．下列事件是必然事件的是（▲）A．某射击运动员射击一次，命中靶心B．单项式加上单项式，和为多项式C．打开电视机，正在播广告D．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同3．函数，自变量x的取值范围是（▲）A.x＞2　B.x＜2　C.x2　D.x2　4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式中正确的是（▲）A．-a＞bB．－a＜bC．－a＞－bD．a＞－b

2、5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图像交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（　▲　）　A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣16．若关于的一元二次方程有两个不同的实数根，方程有两个不同的实数根，则的大小关系为（▲）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．写出大于-2的一个负数：▲．8．计算结果是▲．9．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2=▲°．10．正比例函数的图像经过点(－2，1)、(1，y1)、(2，

3、y2)，则y1▲y2（填“＜”或“＞”）．11.二次函数的图像顶点坐标是▲．12.已知棱柱的侧棱长为6，俯视图是边长为4的等边三角形，则此棱柱的侧面积为▲．13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD=▲°．14．如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，且，AC=12，，垂足为，则OD的长为▲．15．如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为　　▲　　．16．如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB＝10，

4、⊙O的半径为1，现将⊙O在正方形内部沿某一方向平移，，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，设此时的平移的距离为d，则d的取值范围是▲．≤d≤三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．18.（6分）解方程组：19.（6分）计算：．20．（8分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分方差数学7172696870▲2英语888294857685▲（公式：方差，其中是平均数．）（1）求这5位同学在本次

5、考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差．（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝．（说明：标准差为方差的算术平方根）从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？21．（8分）某校举行班级网球对抗赛，每个班级选派一对男女混合双打选手参赛，九年级一班准备在小明、小亮两名男选手和小敏、小颖、小丽三名女选手中，选择男、女选手各一名组成一对参赛．（1）列出所有可能的配对结果；（2）如果小明与小丽、小亮与小敏是最

6、佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？22．（8分）已知一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。23．（8分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF．24.（9分）在数学活动课上，为测量教学楼前的一座雕塑AB的高度。小明在二楼C处，利用测角仪测得雕塑顶端A处的仰角为，底部B处的俯角为，小华在五楼D

7、处，利用测角仪测得雕塑顶端A处的俯角为，.若CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）．25．（9分）长城汽车销售公司5月份销售某型号汽车．当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售辆超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设5月份该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划5月份销售利润45万元，那

8、么该月需要售出多少辆汽车？（注：销售利润＝销售价－进价）26．（10分）如图，以菱形ABCD的顶点C为圆心画⊙C，⊙C与AB相切于点G，与BC、CD分别相交于点E、F．（1）求证：AD与⊙C相切；（2）如果∠A＝135°，AB＝，现用扇形CEF做成圆锥的侧面，求圆锥的底面圆的半径．27.（10分）如图①，直线l1、l2相交于点O，长为2的线段AB在直线l2上，点P是直线l1上一点，且∠APB＝30°．（1）请在图①中作出符合条件的点P（不写画法，保留作图痕迹）；（2）