习题训练 (4).ppt

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1、第一单元复习课有理数一.概念的梳理（一）有理数有理数整数分数正整数负整数正分数负分数01.有理数包括哪些数？整数和分数2.有理数的分类有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数0几个关键词非负有理数非正有理数正有理数：1，3.6，…..零：0负有理数：-1，-2.13，…零：0非负整数（自然数）非正整数正整数：1，2，3…零：0负整数：-1，-2，-3…零：0（二）.数轴1.数轴的意义1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2.画数轴常见的错误有：①没有原点；②没有正方向；③单位不统一；④负数顺序排列数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度1.数轴的意义3.利用数轴比较有理数的

2、大小数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；即：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。（三）相反数1.相反数的概念只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数。2.相反数的表示方法数a的相反数是-a。（a表示任意的一个数，可以是正数、负数和0）3.性质若a、b互为相反数，则a+b=0；a-1的相反数是-(a-1)=1-a,（四）绝对值1.绝对值的概念一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。记作︱a︱2.有理数绝对值的讨论一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（1）当a是正数时，

3、a

4、=a（2）当a是负数时，

5、a

6、

7、=－a（3）当a是0时，

8、a

9、=0一般地，有︱a︱≥0，即任何数的绝对值都是非负数。3.利用绝对值比较两个负数的大小两个负数，绝对值大的反而小。例如：判断题1.有理数是正数和负数的统称（）2.0可以看作是正数，也可以是负数（）3.正整数和负整数统称为整数（）４．一个有理数不是整数就是分数（）5.正数都是自然数（）×√×××6.既没有最小的有理数，也没有最大的有理数　（）7.若两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等（）8.绝对值最小的数是0（）9.-︱a︱一定是负数　（）判断题××√√10、-m与m是互为相反数，因此它们不相等；（）11、a与-a必有一个表示负数；（）12、当a是正数时，。

10、()13、当时，a是正数。（）14、当a是负数时，。（）15、当时，a是负数。（）××××√√18、只要符号不同，这两个数就是相反数（）16、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）×××17、在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）19、如果，那么a=b。（）×20、若则X=2。（）√原点正数负数数轴最小的有理数；最大的整数；最小的自然数；最大的自然数；最大的负整数；最小的正整数；最大的非正数；最小的非负数。0没有0没有没有-110二.巩固练习1.数轴上离原点4.5个长度单位的数有个，这些数分别是；2.若数轴上的点M和点N表示的两个数是互为相反数，并且这两点间距离是6，那么：这两

11、个点所表示的数分别是；3.-（-5）的相反数是；0的相反数是；4.用“＞”或“＜”号填空（1）若a是负数，则a0;-a0（2）若–a是负数，则a0;-a05.若︱x︱=-x,则x是;6.绝对值小于5的整数是；7.-︱-3.5︱=;-（-8）=;8.如果数a是最大的负整数，b是绝对值最小的数,那么a=；b=；9.如果︱x+3︱+︱y-4︱=0，那么x=,y=;10.观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数：-1，1，-1；-2，2，-；-3,3,；、、、11、③用-a表示的数一定是（）A负数，B正数，C正数或负数，D都不对12、④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A–1，B1，

12、C±1，D013、14,填空题。(1)若

13、a

14、＝3，则a＝__；

15、a-1

16、＝0，则a＝____。(2)若

17、a-5

18、+

19、b+3

20、＝0，则a＝___，b＝___。(3)若

21、x+2

22、+

23、y-2

24、＝0，则x＝___，y＝___。简答题：1.文具店、书店和玩具店依次坐落在上海南京路东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店在书店东边100米处，小明从书店沿着街向东走了40米，接着又向东走了60米，你知道此时小明的位置在哪里吗？2.工厂的质检员在抽检零件的质量时，常用这样的方法来鉴别：用正数表示超过规定的，负数表示不足规定的，某次抽检结果如下：-0.12、+0.14、-0.07、-0.11、

25、+0.06、-0.04、+0.23、-0.02，你能用绝对值的知识来说明此次抽检的哪个零件最不合格吗？思考题：ab0c2.试比较有理数a与2a的大小1、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且求a，b，c的值。3、已知