算术表达式FOLLOW的推理(编译原理).ppt

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1、算术表达式FOLLOW的推理文法：ETE’E’+TE’

2、εTFT’T’*FT’

3、εF(E)

4、idFOLLOW（E）{$}FOLLOW（T）{}FOLLOW（E’）{}FOLLOW（T’）{}FOLLOW（F）{}推理步骤0.FIRST集合FIRST(F)={(,id}；FIRST(E)=FIRST(T)={(,id}FIRST(E’)={+,ε};FIRST(T’)={*,ε}规则编号：a、如果存在产生式AαBβ，那么FIRST(β)中所有非ε的符号都在FOLLOW(B)中。b1、如果存在一个产生式AαB，那么FOLLOW(A)中

5、的所有符号都加入到FOLLOW(B)中.b2、或者AαBβ且FIRST(β)包含ε，那么FOLLOW(A)中的所有符号都加入到FOLLOW(B)中.最终答案：E：{$,)}E’：{$,)}T,T’：{+,),$}F：{+,*,),$}即初如化FOLLOW（E）{$}FOLLOW（T）{}FOLLOW（E’）{}FOLLOW（T’）{}FOLLOW（F）{}1.由E->TE’=>规则a:FIRST(E’)∈FOLLOW（T）=>FOLLOW（T）={+}由E->TE’=>规则b1:FOLLOW（E）∈FOLLOW（E’）=>FOLLOW（E’）

6、={$}由E->TE’=>规则b2:FOLLOW（E）∈FOLLOW（T）=>FOLLOW（T）={+,$}FOLLOW（E）{$}FOLLOW（T）{+,$}FOLLOW（E’）{$}FOLLOW（T’）{}FOLLOW（F）{}文法：ETE’E’+TE’

7、εTFT’T’*FT’

8、εF(E)

9、idFIRST集合FIRST(F)={(,id}；FIRST(E)=FIRST(T)={(,id}FIRST(E’)={+,ε};FIRST(T’)={*,ε}最终答案：E：{$,)}E’：{$,)}T,T’：{+,),$}F：{+,*,),$

10、}1.FOLLOW（E）{$}FOLLOW（T）{+,$}FOLLOW（E’）{$}FOLLOW（T’）{}FOLLOW（F）{}2.由E’->+TE’=>规则a:FIRST(E’)∈FOLLOW(T)=>FOLLOW(T)={+,$}由E’->+TE’=>规则b1:FOLLOW（E’）∈FOLLOW（E’）=>FOLLOW（E’）={$}由E’->+TE’=>规则b2:FOLLOW（E’）∈FOLLOW（T）=>FOLLOW（T）={+,$}FOLLOW（E）{$}FOLLOW（T）{+,$}FOLLOW（E’）{$}FOLLOW（T’）{}

11、FOLLOW（F）{}文法：ETE’E’+TE’

12、εTFT’T’*FT’

13、εF(E)

14、idFIRST集合FIRST(F)={(,id}；FIRST(E)=FIRST(T)={(,id}FIRST(E’)={+,ε};FIRST(T’)={*,ε}最终答案：E：{$,)}E’：{$,)}T,T’：{+,),$}F：{+,*,),$}FOLLOW（E）{$}FOLLOW（T）{+,$}FOLLOW（E’）{$}FOLLOW（T’）{}FOLLOW（F）{}3.由T->FT’=>规则a:FIRST(T’)∈FOLLOW(F)=>FOLLOW

15、(F)={}∩{*}={*}由T->FT’=>规则b1:FOLLOW（T）∈FOLLOW（T’）=>FOLLOW（T’）={+,$}由T->FT’=>规则b2:FOLLOW（T）∈FOLLOW（F）=>FOLLOW（F）={+,$}FOLLOW（E）{$}FOLLOW（T）{+,$}FOLLOW（E’）{$}FOLLOW（T’）{+,$}FOLLOW（F）{+,$}文法：ETE’E’+TE’

16、εTFT’T’*FT’

17、εF(E)

18、idFIRST集合FIRST(F)={(,id}；FIRST(E)=FIRST(T)={(,id}FIRST

19、(E’)={+,ε};FIRST(T’)={*,ε}最终答案：E：{$,)}E’：{$,)}T,T’：{+,),$}F：{+,*,),$}FOLLOW（E）{$}FOLLOW（T）{+,$}FOLLOW（E’）{$}FOLLOW（T’）{+,$}FOLLOW（F）{+,$}4.由T’*FT’=>规则a:FIRST(T’)∈FOLLOW(F)=>FOLLOW(F)={+,$}∩{*}={+,*,$}由T’*FT’=>规则b1:FOLLOW（T’）∈FOLLOW（T’）=>FOLLOW（T’）={+,$}由T’*FT’=>规则b2:FOLLO

20、W（T’）∈FOLLOW（F）=>FOLLOW（F）={+,*,$}FOLLOW（E）{$}FOLLOW（T）{+,$}FOLLOW（E’）{$}FO