福建省三明市三地三校2019_2020学年高二数学上学期期中联考协作卷.doc

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1、福建省三明市三地三校2019-2020学年高二数学上学期期中联考协作卷（满分：150分，完卷时间120分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，把正确结果写在答题卡相应的位置上．）1．命题“若，则．”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．42．已知p：x=1且y=2，q：x＋y=3，则p是q的(　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知命题p：，则﹁p为(　　)A．B．C．D．4．在平面直角坐标

2、系xOy中，已知动点P（x，y）到两定点F1（－4，0），F2（4，0）的距离之和是10，则点P的轨迹方程是（）A．B．C．D．5．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．6．若椭圆与双曲线有公共焦点，则m取值为（）A．－2B．1C．2D．37．已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．-9-8．已知向量a＝（2，3，1），b＝（1，2，0），则

3、a－b

4、等于（）A．1B．C．3D．99．已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点，下列条件中能确定点M与点A，B，C一定共面的是（）A．B．C．D．ANBCMO10．如图，空

5、间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M是OA的中点，点N在BC上，且＝2，设＝xa＋yb＋zc，则x，y，z的值为（）A．B．C．D．11．已知直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知抛物线的焦点为F，准线为l，过点F且斜率为的直线交抛物线于点M（M在第一象限），MN⊥l，垂足为N，直线NF交y轴于点D，若

6、MD

7、=，则抛物线方程是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确结果写在答题卡相应的位置上．）13．椭圆的焦点在x轴上，焦距为8，则该椭圆的离心率为．14．已知

8、命题p：；命题q：．若命题p∨q为真命题，﹁p为真命题，则实数m的取值范围是．-9-15．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上的一点，若PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积是．16．动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，记＝λ，当∠APC为钝角时，λ的取值范围是______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(10分)已知p：x2－x－6>0，q：(x－a－1)(x－a＋1)>0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．(12分)已知空间

9、三点A(2，－5，1),B(2，－2，4),C(1，－4，1)．（1）求向量与的夹角；（2）若(－k)⊥(＋k)，求实数k的值．ABCA1B1C1D1DNM19．(12分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为2，M，N分别为A1B，AC的中点．（1）证明：MN//B1C；（2）求A1B与平面A1B1CD所成角的大小．-9-20．(12分)如图，四面体ABCD中，平面DAC⊥底面ABC，AB=BC=AC=4，AD＝CD＝，O是AC的中点，E是BD的中点．（1）证明：DO⊥底面ABC；（2）求二面角D-AE-C的余弦值．21．(12分)已知

10、抛物线的经过点．（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若

11、AB

12、＝8，求直线l的方程．22．(12分)已知椭圆C:的右焦点为F（1，0），离心率．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点M，使得恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．-9-2019-2020学年第一学期三明市三地三校联考期中考试高二数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案CACAABCBDCDB二、填空题13.14.15.516.三、解答题17.解:解不等

13、式x2－x－6>0得x﹤－2或x>3.∴p：A={x

14、x﹤－2或x>3}………………………………2分解不等式(x－a－1)(x－a＋1)>0，得x﹤a－1或x>a+1.∴q：B={x

15、x﹤a－1或x>a+1}………………………………4分∵p是q的充分不必要条件，∴p⇒q但qp，所以AB，…………………………………6分∴或，…………………………………8分解得或，于是.所以，实数a的取值范围是[－1，2].…………………10分18.解：（1）由已知得：＝（0，3，3），＝（－1，1，0），…………2分，………4分所以，向量与的夹角为60°．………………

16、…………6分（2）(－k)＝(k，3－k，3)，(＋k)＝(－k，3＋k，3)，……8分∵(－k)⊥(＋k)，∴(－k)·