河南省周口中英文学校2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、河南省周口中英文学校2019-2020学年高二数学上学期期中试题满分150分考试时间120分钟第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．不等式<的解集是(　　)A．(－∞,2)B．(2，＋∞)C．(－∞,0)∪(2,＋∞)D．(－∞，0)∪(0,2)2．在中,如果，那么cosC等于（）A．B．C．D．3．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列不等式一定成立的是(　　)A．＜B．a2＜b2C．ab2＞a2bD．＜4．在中，A＝60°，

2、a=，b=1，则角B等于(　　)A.30°或150°B.30°C.45°或135°D.45°5．一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（）A．63B．108C．75D．836．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋2y的最小值为(　　)A．5　　B．4C．3D．27．在中,如果有性质.试问这个三角形的形状（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8.若为实数,且，则的最小值为（）A．18B．6C．2D．29．如果－1，，，,－9成等比数列，那么（）A.

3、B.C.D.10．已知数列的前n项和为,则()A.B.C.D.-7-11.如图是一个树形图的生长过程,依据图中所示的生长规律,第13行的实心圆点的个数等于（）A.55　　　B.89　C.144　D.23312.设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足则取值范围是是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为________14.设正数满足则的最大值为___________．15.已知数列满足，则=．16.在中,角

4、所对的边分别为若三角形面积则=．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题10分)已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC－sinBsinC＝.(1)求A；(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．-7-18．（本小题12分）已知函数,;（1）求不等式的解集；（2）当k取什么值时，一元二次不等式对一切实数x都成立？19．（本小题12分）在中，内角A，B，C的对边分别为，且.(1)求角B的大小；(2)若，，求，的

5、值20．（本小题12分）等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值。-7-21．（本小题12分）如图，某测量人员为了测量沱河北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在沱河南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：∠ACD＝90°，∠ADC＝60°，∠ACB＝15°，∠BCE＝105°，∠CEB＝45°，DC＝

6、CE＝100米。(1)求△CDE的面积；(2)求A，B之间的距离。22．（本小题12分）设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q.已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100。(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)当d＞1时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn。-7-高二数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1-6、CDABAC7-12、DABCCB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.14.；15.；16.；

7、三、解答题：本大题共6小题，共70分．17.解(1)∵cosBcosC－sinBsinC＝，∴cos(B＋C)＝.∵A＋B＋C＝π，∴cos(π－A)＝∴cosA＝－.又∵0

8、g（x）<0的解集为{x

9、－2