大学物理第十二章.ppt

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1、第12章光的衍射§12.1衍射现象、惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射1、定义：而偏离直线传播的现象叫光的衍射。光在传播过程中能绕过障碍物的边缘圆孔衍射2、分类（1）菲涅耳衍射(近场衍射）（2）夫琅禾费衍射（远场衍射）L和D中至少有一个是有限值。L和D皆为无限大（可用透镜实现）。光源障碍物观察屏SPDLB*夫琅禾费衍射光源、屏与缝相距无限远缝在实验中实现夫琅禾费衍射菲涅尔衍射缝光源、屏与缝相距有限远孔的投影菲涅耳衍射夫琅禾费衍射圆孔的衍射图象：P1P2P3P4SLB二、惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。——1818年惠更斯：光波

2、阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。——1690年惠更斯解释不了光强明暗分布！各子波在空间某点的相干叠加，决定了该点波的强度。波传到的任何一点都是子波的波源。a(Q)取决于波前上Q处的强度，K()称方向因子。·pdE(p)rQdSS(波前)设初相为零n·1882年以后，基尔霍夫（Kirchhoff）求解电惠更斯—菲涅耳原理有了波动理论的根据。这使得磁波动方程，也得到了E(p)的表示式，菲涅耳积分。由菲涅耳积分计算观察屏上的强度分布，很复杂。常用半波带法、振幅矢量法。p点波的强度______光的衍射的实质：多

3、光束干涉KEP§12.2单缝的夫琅禾费衍射、半波带法一、装置和光路—中央明纹（中心）A→p和B→p的光程差为：缝宽S：单色线光源：衍射角p·δSffa透镜L透镜LB缝平面观察屏0A*—p点明亮程度降低1′2BAaθ半波带半波带12′两个半波带发的光，在p点干涉相消形成暗纹。/211′22′半波带半波带可将缝分为两个“半波带”相消相消二、半波带法－计算观察屏上的强度分布当时，（1）—在p点形成明纹（中心）/2θaBA其中两相邻半波带的衍射光相消，a/2BAθ相消，p点形成暗纹。（3）当时，缝分成四个半波带，可将两相邻半波带的衍射光（2）当时，可

4、将缝分成三个半波带，余下一个半波带的衍射光不被抵消—暗纹—明纹中心—中央明纹中心中央明纹中心和暗纹位置是准确的，其余明纹中心的位置是近似的，与准确值稍有偏离。半波带法得到的一般结果：（准确）（准确）（近似）三、光强公式用振幅矢量法可导出单缝衍射的1、主极大（中央明纹中心）位置其中光强公式：2、极小（暗纹）位置由这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形。此时应有3、次极大位置：满足解得：相应：02--2yy1=tgy2=-2.46·-1.43·+1.43··+2.460·半波带法：sin0.0470.0171I/I00相对光强曲线0.047

5、0.0174、光强：从中央（光强I0）往外各次极大的光强依次为0.0472I0，0.0165I0，0.0083I0…I次极大<

6、央明纹，屏幕一片亮。I0sin几何光学是波动光学在a>>的极限情形。只显出单一的明条纹单缝的几何光学像单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？五、干涉和衍射的联系与区别上无限多个子波的相干叠加。干涉和衍射都是波的相干叠加，但干涉是有限多个分立光束的相干叠加，衍射是波阵面二者又常出现在同一现象中。例1波长546nm的平行光垂直照射在缝宽0.437mm的单缝上，缝后凸透镜的焦距为40cm，求透镜焦平面上衍射中央明纹的宽度。m解l=sinaal=»sin2tanxfD=例2设有一单色平面波斜射到宽度为的单缝上（如图），求各级暗纹的衍射角.解由暗纹条件例3如图，一

7、雷达位于路边15m处，它的射束与公路成角.假如发射天线的输出口宽度，发射的微波波长是18mm，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？解将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.根据暗纹条件§12.3光学仪器的分辨本领1、圆孔的夫琅禾费衍射圆孔孔径为DL衍射屏观察屏中央亮斑（爱里斑）1f爱里斑D爱里斑变小集中了约84%的衍射光能。相对光强曲线1.22(/D)sin1I/I002、透镜的分辩本领几何光学：物点象点物（物点集合）象（象点集合）（经透镜）波动光学：物点象斑（经透镜）衍射限制了透镜的分辨能力。物（物

8、点集合）象（象斑集合）两个光点刚可分辨两个光点不可