高二数学上册期末考试试卷.doc

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1、高二数学上册期末考试试卷第一学期高二年级期末考试文科数学试卷一.选择题(本大题10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1．已知f(x)＝x2，则f′(3)＝(　　)A．0　　　　B．2xC．6D．92曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）ABC和D和3．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个4已知，直线与直线互相垂直，则的最小值为        ()A.1B.2C.D.5.下列命题是真命题的是()A“a

2、(a-b)≤0”是“≥1”的必要条件B“x∈{1，2}”是“=0”的充分条件C“A∩B≠”是“AB”的充分条件D“x>5”是“x>2”的必要条件11/11高二数学上册期末考试试卷6．函数的最大值为（）A．B．C．D．7．双曲线的左、右焦点分别为，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么的周长为（）A.16B.18C.21D.268已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是()A(1,+∞)BCD9.设函数f(x)＝xsinx在x＝x0处取得极值，则(1＋)(1＋cos2x0)的值为()A．0B．1C．2D．310．设f(x)的定义域为（0，+∞），且满足条件①对于任意的x>0都有；②f

3、(2)=1；③对于定义域任意的x，y有，则不等式的解集是（）A．[-1，4]B．[-1，3]C．D．[3，6]二.填空题(本大题5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)11．已知双曲线－＝1的离心率为2，焦点与椭圆＋11/11高二数学上册期末考试试卷＝1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为________，渐近线方程为________．12．设f(x)＝ax2－bsinx，且f′(0)＝1，f′()＝，则a＝________，b＝________.13．已知是R上的单调增函数，则的取值范围是。14.如果函数(为常数)在上单调递增,且方程的根都在区间内,则的取值范围

4、是.15．若存在过（1,0）的直线与曲线都相切，则=__________.三.解答题(本大题6个小题,共75分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）求函数f(x)＝x＋的极值．17．（本小题满分12分）．已知抛物线，过其上一点引其切线，使与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积最小，求的方程．11/11高二数学上册期末考试试卷18．（本小题12分）已知函数在处取得的极小值是.(1)求的单调递增区间；(2)若时，有恒成立，求实数的取值范围.19．(本小题12分)如图,直线y=x与抛物线y=x2－4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=－5交

5、于Q点.（1）求点Q的坐标；（2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时,求ΔOPQ面积的最大值.11/11高二数学上册期末考试试卷20．(本小题13分)已知函数（1）若函数处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；（2）设，若函数在（2，+∞）上存在单调递增区间，求的取值范围.21．（本题满分14分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e,直线l与y11/11高二数学上册期末考试试卷轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．（1）求椭圆方程；（2）若，求m的取值范围．高二文科数学试卷答案一.选择题CC

6、ABAADDCC二.填空题11(±4,0)　y＝±x120　－11314.15-1或三.解答题16解：函数的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，………3分f′(x)＝1－＝，…………5分令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝1.…………8分当x变化时，y′，y的变化情况如下表：11/11高二数学上册期末考试试卷x(－∞，－1)－1(－1,0)(0,1)1(1，＋∞)y′＋0－－0＋y极大值－2极小值2因此，当x＝－1时，y有极大值，且y极大值＝f(－1)＝－2，当x＝1时，y有极小值，且y极小值＝f(1)＝2.…………12分17．解解：设，…………1分由，得，．…………3分

7、的方程为，…………5分令，则；令，则，…………7分，，得，…………10分经检证，当时，有极小值，此时，切点．的方程为．…………12分18解：(1)，由题意，…………3分得的单调递增区间为和.…………5分11/11高二数学上册期末考试试卷(2)，当变化时，与的变化情况如下表：-4(-4，-2)-2(-2,2)2(2,3)3+0-0+单调递增单调递减单调递增1所以时，.于是在上恒成立等价于，求得.…………12分19【解】(1)解方程组得或即A(－4,－2),B(8,4),从而AB的中点为M(2,1).由kA