福建省南安一中2010-2011学年高一上学期期末考试数学试题.doc

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1、南安一中2010-2011学年高一（上）期末考试数学试卷考试内容：必修I+必修II考试时间：120分钟2011-1第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案填在答题卡上）：1.设，，，则（）A．B．C．D．2.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．与有关3.函数的实数解落在的区间是（）A．B．C．D．4.设，则的大小关系是（）A．B．C．D．5.已知直线，，若∥，则的值是（）A．B．C．或1D．16.下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（）A．B．C．D．7.按复利计算，

2、存入一笔万元的三年定期存款，年利率为，则年后支取可获得利息为（）A．万元　B．万元　C．万元　D．万元8.一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（）A．B．C．D．9.已知圆与直线都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（）A．B．C．D．10.设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：①若，则；②若第11页共11页③若l上存在两点到的距离相等，则；④若其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．②④D．③④11.将正方体的纸盒展开如图，直线、在原正方体的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交成60°角D．异面且成60°角12.已

3、知是上的减函数,那么的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）主视图左视图俯视图二、填空题（共4小题，每小题4分，请把答案写在答题卡上）：13.函数，则.14.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为.15.已知实数满足,那么的最小值为.16.方程有且仅有一个解，则的取值范围.三、解答题（共6题，要求写出解答过程或者推理步骤）：17.(本题满分12分)已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.18.(本题

4、满分12分)第11页共11页定义在上的函数满足：①对任意都有；②在上是单调递增函数；③.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明为奇函数；（Ⅲ）解不等式.19.(本题满分12分)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：）（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（Ⅲ）在所给直观图中连结，证明：∥面20.(本题满分12分)已知二次函数满足且．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．第11页共11页21.(本题满分12

5、分)如图，已知所在的平面，分别为的中点，，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积.22.(本题满分14分)已知点及圆：.（Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（Ⅱ）设过直线与圆交于、两点，当时，求以为直径的圆的方程；（Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．第11页共11页高一年(上)期末考试数学试卷答题卡一、选择题二、填空题13.__________________14._________________15.________________

6、__16._________________题号一二171819202122总分得分三、解答题17.18.第11页共11页19.19.20.第11页共11页21.22.南安一中2010-2011学年高一（上）期末考试数学试卷参考答案序号123456789101112答案CBBDAACABCDC一、选择题二、填空题13.314.15.216.第11页共11页（Ⅲ）不等式可化为∴解集为……………………………12分4622俯视图19.解：（Ⅰ）如图……………………………4分（Ⅱ）解：所求多面体的体积ABCDEFG=（cm3）…………………8

7、分（Ⅲ）证明:如图（2），在长方体中，连结，则．第11页共11页因为分别为，的中点，所以，从而．又平面，所以面．……………………………12分20.解：（Ⅰ）令代入：得：即对于任意的成立，则有∴解得∴……………………………6分（Ⅱ）当时，恒成立即：恒成立；……………………………8分令,∵开口方向向上，对称轴：，∴在内单调递减；∴∴……………………………12分21.（Ⅰ）证明:取的中点,连接∵为中点∴为的中位线∴又∵为中点∴∴四边形为平行四边形∴又∵平面平面∴平面……………………………4分（Ⅱ）证明:∵平面平面平面∴∵∴平面又∵平面∴∵为

8、中点第11页共11页∴又∵∴平面∵∴平面又∵平面∴平面平面……………………………8分（Ⅲ）解:……………………………12分第11页共11页所以的斜率，而，所以．……………………………13分由于，故不存在实数，使得过点的直