指数函数和对数函数知识点总结.doc

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1、指数函数和对数函数知识点总结及练习题一.指数函数（一）指数及指数幂的运算（二）指数函数及其性质1.指数函数的概念：一般地，形如（且）叫做指数函数。2.指数函数的图象和性质定义域R定义域R值域y＞0值域y＞0在R上单调递减在R上单调递增非奇非偶函数非奇非偶函数定点（0，1）定点（0，1）二.对数函数（一）对数1.对数的概念：一般地，如果（且），那么叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数，叫做对数式。2.指数式与对数式的互化幂值真数底数指数对数63.两个重要对数（1）常用对数：以10为底的对数（2）自然对数：以无

2、理数为底的对数（二）对数的运算性质（且，）①②③④换底公式：（且）关于换底公式的重要结论：①②（三）对数函数1.对数函数的概念：形如（且）叫做对数函数，其中是自变量。2对数函数的图象及性质01定义域x＞0定义域x＞0值域为R值域为R在R上递减在R上递增定点（1，0）定点（1，0）6基本初等函数练习题1.已知集合M，N，则M∩N＝（）A.{－1,1}B.{0}C.{－1}D.{－1,0}2.设，则（）A.　B.C.D.3.设，，，则（）A.B.C.D.4.若，则实数a的取值范围是（）A.(1，＋∞)B.(，

3、＋∞)C.(－∞，1)D.(－∞，)5.方程3x－1＝的解为（）A.x＝2B.x＝－2C.x＝1D.x＝－16.已知实数a，b满足等式()a＝()b，则下列五个关系式：①00B.a<1C.0

4、D.(－∞，0)10.当x>0时，指数函数f(x)＝(a－1)x<1恒成立，则实数a的取值范围是（）A.a>2B.11D.a∈R11.不论a取何正实数，函数f(x)＝ax＋1－2恒过点（）A.(－1，－1)B.(－1,0)C.(0，－1)D.(－1，－3)612.函数y＝ax(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为（）A.B.2C.4D.13.方程4x＋1－4＝0的解是x＝________.14.当x∈[－1,1]时，f(x)＝3x－2的值域为________．15.方程4

5、x＋2x－2＝0的解是________．16.满足f(x1)·f(x2)＝f(x1＋x2)的一个函数f(x)＝______.17.求适合a2x＋70，且a≠1)的实数x的取值范围．18.已知2x≤()x－3，求函数y＝()x的值域．19.log63＋log62等于(　　)A.6　　B.5C.1D.log6520.若102x＝25，则x等于（）A.　　B.C.D.21.log2的值为(　　)A.B.C.－D.22.化简log612－2log6的结果为（）A.6B.12C.log6D.23.已知lg2＝

6、a，lg3＝b，则log36＝(　　)A.B.C.D.24.成立的条件是（）A.a＝b　B.a＝b且b>0C.a>0且a≠1D.a>0，a＝b≠125.若(a>0且a≠1)，则下列等式中正确的是（）A.N＝a2bB.N＝2abC.N＝b2aD.N2＝ab26.若，则a、b、c之间满足（）6A.b7＝acB.b＝a7cC.b＝7acD.b＝c7a27.已知，，(a，b，c，x＞0且≠1)，则（）A.B.C.D.28.如果f(ex)＝x，则f(e)＝（）A.1B.C.D.029.在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a

7、的取值范围是（）A.a>5或a<2B.2b>1D.b>a>131.若loga2<1，则实数a的取值范围是（）A.(1,2)　B.(0,1)∪(2，＋∞)C.(0,1)∪(1,2)D.(0，)32.下列不等式成立的是（）A.log32

8、3.已知logb2a>2cB.2a>2b>2cC.2c>2b>2aD.2c>2a>2b34.在b＝log(a－2)3中，实数a的取值范围是（）A.a<2B.a>2C.23D.a>335.有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝，则x＝10；④若，则..其中正确的