2020届全国高考总复习数学（文）模拟试题（四）含答案.doc

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1、2020届全国高考总复习模拟卷（四）数学（文）（解析版）1、已知集合，，故等于()A．B．C．D．2、若复数，则复数的虚部是()A．1B．-1C．3D．-33、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A.B.C.D.4、从一箱产品中随机地抽取一件,设事件{抽到一等品},事件{抽到二等品},事件{抽到三等品},且已知,,,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为(   )A.B.C.D.5、已

2、知，则（）A.B.C.D.6、已知函数，则（）A.的最小正周期为，最大值为3B.的最小正周期为，最大值为4C.的最小正周期为，最大值为3D.的最小正周期为，最大值为47、函数的大致图象是()A．B．C．D．8、已知向量，满足，，则（）A.4B.3C.2D.09、如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则()A．，且直线是相交直线 B．，且直线是相交直线 C．，且直线是异面直线D．，且直线是异面直线10、已知椭圆和双曲线，若椭圆的离心率，椭圆和双曲线渐近线的交点与椭圆其中一个焦点的连线垂直于轴．则双曲线其中一条渐近线的斜率为()

3、A．B．C．D．11、在中,分别为角的对边,则的值为()A.B.C.D.12、设是同一个半径为4的球的球面上四点为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（）A.B.C.D.13、某工厂生产四种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中种型号的产品有16件，那么此样本的容量_______．14、已知函数，则。15、若x，y满足，则的最小值为___。16、直线与圆交于两点，则.17、记为等比数列的前n项和,已知,.1.求的通项公式;2.求,并判断,,是否成等差数列.18、某商场为提高服务质量,随机调查

4、了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:满意不满意男顾客4010女顾客30201.分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；2.能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附:.0.0500.0100.0013.8416.63510.82819、如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为中点．（1）求证：平面；（2）求证：20、已知椭圆的焦距为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆C交于两点，点，且，求直线的方程．21、已知函数(1)求曲线在点

5、处的切线方程；(2)证明:当时，.22、在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)M为曲线上的动点,点P在线段上,且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为,点B在曲线上,求面积的最大值.23、已知函数．[来源:学

6、科

7、网]（1）当时，解不等式；（2）若存在，使得成立，求m的取值范围．答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：集合，，则．[来源:Z&xx&k.Com]2答案及解析：答案：B解析：，则复数的虚部是．3答案及解析：答案：A解析：由题意可知,咬合时带卯眼的木构件如图所示,其

8、俯视图为选项A中的图形.4答案及解析：答案：C解析：事件“抽到的产品不是一等品”与事件是对立事件,由于所以由对立事件的概率公式得“抽到的产品不是一等品”的概率为5答案及解析：答案：B解析：,,,故选B6答案及解析：答案：B解析：易知，则的最小正周期为，当时，取得最大值，最大值为4.7答案及解析：答案：A解析：由于，，，且，故此函数是非奇非偶函数，排除B，C；又当时，，即的图象与直线的交点中有一个点的横坐标为，排除D．8答案及解析：答案：B解析：因为，，所以，故选B9答案及解析：答案：B[来源:Z§xx§k.Com]解析：，为中点为中点，，共面相

9、交，选项C，D为错．作于，连接，过作于．连，平面平面．平面，平面，平面，与均为直角三角形．设正方形边长为2，易知，．，故选B．10答案及解析：答案：D[来源:学,科,网]解析：设椭圆的半焦距为，双曲线的半焦距为，双曲线的一条渐近线与椭圆的交点，所以双曲线的渐近线的斜率为．11答案及解析：答案：D解析：由余弦定理知因为所以解得(负值舍去).由正弦定理知故选D.12答案及解析：答案：B解析：如图,E是中点,M是的重心O为球心,连接.因为,所以,.易知平面,所以在中,,所以当三点共线且时,三 棱锥的体积取得最大值,且最大值.故选B13答案及解析：答案

10、：96解析：由题意知，总体中中种型号产品所占的比例是，因样本中种型号产品有16件，则，解得．故答案为：96．14答案及解析：答案：解析：解法一：令,则