河北省唐山一中2019_2020学年高二数学10月月考试题.docx

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1、河北省唐山一中2019-2020学年高二数学10月月考试题（满分：150分，测试时间：120分钟）第I卷（选择题，共60分）一.选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.与椭圆的焦点坐标相同的是()A.B.C.D.2.抛物线的准线方程是()A.B.C.D.3.已知方程表示双曲线，则的取值范围是()A.B.C.D.4.是抛物线上一点，是抛物线的焦点，以为始边、为终边的角则()A.1B.2C.D.45．已知椭圆的一个焦点为，则的离心率为()A．B．C．D．6.已知点.若点在抛物线上，则使得的面积为2的点的个数为()A.

2、1B.2C.3D.47.已知圆直线若圆上有2个点到直线的距离等于1.则以下可能的取值是()A.1B.C.D.8.已知圆和两点,若圆上存在点，使得则的最大值为()A.7B.6C.5D.49.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）（A）或（B）或（C）或（D）或10.已知直线和点在直线上求一点，使过的直线与以及轴在第一象限内所围成的三角形的面积最小.则坐标为()A.B.C.D.11.已知双曲线左焦点为为双曲线右支上一点，若的中点在以为半径的圆上，则的横坐标为()A.B.4C.D.612．设直线与抛物线相交于两点，与圆相切于点，且为线段的中点.若这样

3、的直线恰有4条，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题，共90分）二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.经过点作直线，若直线与连接的线段总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是____________.14.在平面直角坐标系中，经过三点的圆的方程为__________．15.分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为_______.16.已知椭圆，是轴正半轴上一动点，若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点，则的取值范围是__________.三、解答题：本题共6小题，第17题10分

4、，第18-22题每题12分，共70分.17.已知的顶点边上的中线所在直线方程为边上的高所在直线方程为求：(1)顶点的坐标；(2)直线的方程.18.圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦.(1)当时，求的长；(2)当弦被点平分时，写出直线的方程.19.已知一动圆与圆外切，且与圆内切.(1)求动圆圆心的轨迹方程；(2)过点能否作一条直线与交于两点，且点是线段的中点，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.20.设椭圆的左焦点为,且椭圆经过点.(1)求椭圆的方程；(2)设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线(为椭圆上顶点)与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线

5、的斜率.21.已知定点是直线上一动点，过作的垂线与线段的垂直平分线交于点.的轨迹记为(1)求的方程；(2)直线(为坐标原点)与交于另一点，过作垂线与交于，直线是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.22.椭圆经过点，离心率，直线的方程为．(1)求椭圆的方程；(2)过椭圆右焦点作动直线与交于不同的两点，与交于直线与分别交于求证:是的中点.唐山一中2019-2020学年高二年级第一学期10月份考试数学参考答案一、选择题1—5.ADCBB6-10.DCBDC11-12.CD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.(1)因为,所以可设的方程为，又，所以与

6、方程联立可得.(2)设,则的中点代入，得，与联立得所以所以直线的方程为即18.直线.圆心到直线的距离弦长为的中点，又的方程为.19.(1)设动圆圆心半径为根据题意得：所以则动点轨迹为双曲线(右支)，其方程为由点差法得，所以所以经验证成立.20.(1)(2)设直线：与联立得，.由题意所以所以21.(1)由抛物线定义知的轨迹是抛物线，(2)设，则，与联立得又，得直线，由对称性知若过定点，则定点一定在轴上，令得所以过定点22.(1)(2)设，由消得则，所以，同理，所以所以是中点.