四边形压轴题专题.doc

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1、25.在等边三角形中，，点在边上，△为等边三角形，且点与点在直线的两侧，过点作，与、分别相交于点、.（1）如图，求证：四边形是平行四边形.（2）设，，求关于的函数解析式，并写出定义域.（3）如果的长为7时，求的长.25.如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G．过F点作FH⊥AD（1）证明GF=AE；（2）联结DF，如果正方形的边长为2，设AE=，△DFG的面积为，求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果正方形的边长为2，FG的长为，求

2、点C到直线DE的距离．28、如图，△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．（1）如图1所示，当点D在线段BC上时．①求证：△AEB≌△ADC；②判断四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）当点D在BC的延长线上时，在图2中补画全图形，并直接写出（1）中的两个结论是否成立.ABC图2ABCDEGF图125．（本题满分12分）如图（13），平行四边形在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的

3、一元二次方程的两个根，且OA＞OB。（1）若E为x轴上的点，且，求经过D、E两点的直线的解析式。（2）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由。oyABCDx图（13）25．已知，如图1，在梯形中，∥，，，，，（1）求的长．（2）如图2，是延长线上的一个动点，联结，交线段于点（点不与点重合），、分别是、的中点，联结．①若设，，求与的函数解析式并写出自变量的取值范围；②联结和，如果，求的长．图1图2备用图25．如图,在△ABC中,D为BC边上

4、的一动点(D点不与B、C两点重合)，DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F点．（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；（2）在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？（第25题图）解：五、（本大题共1题，第1小题4分，第2小题4分，第3小题6分，满分14分）26．操作:将一把含45°角的三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点始终与点A重合，其一条直角边与CB的延长线交于点E，另一条直角边与DC交于点F（如图1）．（1）在三角尺绕着点A旋转的过程中，观察线段AE

5、和线段AF之间存在怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论；（2）四边形AECF的面积的值是否始终保持不变？如果是，求出这个值；如果不是，试说明理由；ABCDEFABCDEF（3）如果将这把三角尺45°角的顶点始终与点A重合，角的一边与BC交于点E，另一边与DC交于点F（如图2）．在旋转的过程中，观察点A到线段EF的距离的值是否始终保持不变，如果是，请求出这个值；如果不是，试说明理由．图1图2（第26题图）解：