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1、数据结构上机实习报告实验题目：一元多项式班级：193121姓名：邹冠宏学号：20121002758指导老师：郭艳完成日期：2013/9/30一问题分析1.问题描述设计一个n元多项式程序，并完成多项式的加法，乘法运算。从实际的角度出发，这里设计的程序是基于一元n次多项式的数学模型。2、功能需求1)构造一个空的多项式。2)多项式插入新的一项。3）计算多项式的值。4）打印多项式。5）多项式合并同类项。6）多项式加法。7）多项式乘法。8)多项式减法二、概要设计1问题分析在数学上，一个一元多项式Pn(x)可按升幂写成：Pn(
2、x)=a0+a1x+a2x^2+…+anx^n-1.它由n+1个系数惟一确定，因此，在计算机里，它可用一个线性表P来表示：Pn=(a0,a1,a2,…,an)每一项的指数i隐含在其系数ai的序号里。2数据模型设计一个单链表模型，动态分配空间，刻意随时插入新的一项多项式加法规则：两个具有相同指数的项合并，系数为0时把这一项省去，也就是删除了这一节点。多项式的乘法规则：多次运用单项式与多项式相乘的法则得到的．计算时(a+b)(c+d)，把(c+d)看成一个单项式，(a+b)是一个多项式，运用单项式与多项式相乘的法则，得
3、到(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d),然后再次运用单项式与多项式相乘的法则。3构造数据结构通过分析多项式的特征，不难看出多项式是由单项式构成的，而每个单项式都具有系数和指数，当系数为0时，该项就失去了意义，在计算机内要表示一个多项式，至少以下数据信息：系数信息、指数信息和指向下一个单项式的指针。通过指针，我们就可以把多个单项式连接起来，形式一个多项式，基于以上的分析，我们定义多项式的数据结构为如下结构体形式：typedefstructPolynomial{floatcoef;//系数intexpn;/
4、/指数structPolynomial*next;//指向下一个结点}*Polyn,Polynomial;//Polyn为结点指针类型三、详细设计1一元多项式运算程序具有以下基本功能：1）．界面输出，提示如何输入数据。要求先输入多项式的项数。2）．创建多项式。接收输入的数据，并保存到链表中。3）．显示程序的功能表，允许使用者选择运算类型。4）．打印多项式。5）．实现加法运算。7）．实现乘法运算。6）．清除内存内容，销毁创建的链表，退出程序。2功能算法描述与数据结构说明该多项式程序除了main()函数外，主要有以下函
5、数：PolynCreatePolyn(Polynhead,intm)voidInsert(Polynp,Polynh)voidPrintPolyn(PolynP)intcompare(Polyna,Polynb)PolynAddPolyn(Polynpa,Polynpb)PolynMultiplyPolyn(Polynpa,Polynpb)voidDestroyPolyn(Polynp)voidCountPolyn(PolynP,intk)3.主要功能函数的详细设计1）. main（）函数main函数是用来实现提示
6、使用者输入、显示功能列表、调用其他运算函数实现运算功能。在main（）函数中，定义m、n用来保存两个多项式的项数，pa、pb、pc、pd、pf定义程序所需链表的头指针。在程序开始要求输入两个多项式的项数，随后根据项数创建两个链表以保存多项式，再显示出功能列表后通过输入数字来选择来实现功能的选择，从而达到对整个程序流程进行控制。2）.PolynCreatePolyn(Polynhead,intm)该函数功能是创建新的多项式链表。intm保存的多项式的项数，使用for语句，控制输入多项式的每一项。若创建的链表长度为m时
7、，将不再提示用户继续输入多项式的系数和指数。因为是从0项开始计算的。在该函数中要用到分配空间的函数malloc()为新建链表分配空间。而空间的长度要用sizeof（）。3）.voidInsert(Polynp,Polynh)该函数功能：将新的节点p插入到现有链表的后面，并确保多项式的指数exp是升序。将s节点插入到head所指向的链表。在该函数的操作中，要注意指针是如何移动的。对插入的位置要分情况讨论。在头，中，尾三处的插入。4）.intcompare(Polyna,Polynb)该函数功能：判断两个多项式在同一指
8、数下是否有其中一个为系数为0。根据不同情况来讨论多项式的指数，用来辅助加法和乘法运算。5）.PolynAddPolyn(Polynpa,Polynpb)该函数功能：实现两个多项式pa、pb相加，并将计算结果存储于新建立的pc中，它的原理是将指数相同的单项式相加，系数相加后为0，则pa、pb的指针都后移。在加法计算中要求pa,与pb的幂次序都是升序，否则可能得
