数学华东师大版七年级下册9.1.2三角形内角和与外角和 PPT.ppt

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1、9.1.2三角形内角和学习目标：会不同方法证明三角形内角和等于180度；证明直角三角形两锐角互余以及证明三角形内角与外角的性质。学会运用三角形内角和等于180度去解决相关的实际问题；培养学生的说理能力，会自己用数学说理的方法解题撕一撕拼一拼ABCD∠ACD=∠A+∠B平角：1800三角形的内角和是1800。现在我们用说理的方式说明该结论正确.证法1：延长BC到D，过点C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°DECBA三角形的内角和等于

2、1800.证法2：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.做一做1、n=____x=_______y=_______272959（二）直角三角形两锐角关系ABC在直角三角形中，∠B是直角，则∠A与∠C的和是多少？∠A+∠C=900直角三角形的两个锐角互余。外角相邻的内角不相邻的内角2.三角形的外角与不相邻的内角有什么关系？D证明：延长BC到D，过点C作CE∥BA，ABC12∴∠1=∠B∠2=∠A∴∠1

3、+∠2=∠A+∠B即∠ACD=∠A+∠BE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？ABCD三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠ACD=∠A+∠B∠ACD+∠ACB=180°∠ACD>∠A∠ACD>∠B三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角之间有什么不等关系呢？返回3.三角形的外角性质：1.三角形的内角和等于多少度？归纳总结2.直角三角形的两个锐角是什么关系？①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。