损伤与断裂力学第6章(矿大)高峰.ppt

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1、第6章裂纹扩展裂纹扩展类型裂纹扩展可分为失稳扩展和亚临界裂纹扩展两种。失稳扩展意味着最后的破坏，亚临界裂纹扩展则不然，若把导致裂纹扩展的原因去除，则亚临界裂纹扩展可以很快地停止。亚临界裂纹扩展可依载荷种类和环境介质而分为蠕变裂纹扩展、机械疲劳裂纹扩展、应力腐蚀裂纹扩展和腐蚀疲劳裂纹扩展四种.亚临界裂纹扩展种类载荷环境静载动载惰性蠕变机械疲劳活性应力腐蚀腐蚀疲劳6-1动能与裂纹扩展阻力失稳断裂发生后，裂纹是不是一定扩展直到整个结构的破坏?还是有可能停止扩展?这不仅依赖于准则，也与裂纹扩展速度相关。裂纹扩展，裂端附近的材料做了快速的运

2、动。但是裂纹扩展多多少少在裂端区带来了卸载，因此，动态的G或K要比静态预测的临界G或K来得小一些。阻力曲线裂纹扩展，裂端塑性区变大，阻力R增加。虚线AB是根据Griffith理论预测的G，即静态的G。实际上，因为运动，G沿曲线AC变化，同时R也不再是平面应变时的水平线，可能是如图所指的曲线。当G＜R时，裂纹可能停止扩展；若是G始终大于R，则完全破坏必定发生。裂纹扩展速度，主要取决于裂纹的动能裂纹扩展动能讨论单位厚度的平板。当裂纹失稳扩展时，如果无其它能量消耗，在裂纹长度变量为a时，一个裂端的动能KE如下:考虑平面应变的无限大平板有

3、中心裂纹问题，失稳断裂的载荷是无限远处的，断裂刚发生时的裂纹半长为a0，则在失稳断裂的临界点，有:这里E应为E1，为方便起见写为E。裂纹扩展动能设裂纹扩展后，σc仍不改变（恒载荷问题），则中心裂纹的总动能由积分而得：式中积分符号前的2代表裂纹扩展在两端同时发生。因a＞a0，所以恒载荷下Griffith裂纹一旦扩展，就不可能停止。裂纹止裂的方法图6-2平面黏结高模量平板（提高R）图6-3铆接同样材料的加筋板（降低G)使用上述两种阻止裂纹扩展的方法必须考虑具体情况。因为焊接处和铆钉处容易产生裂纹源，如果是变动载荷或载荷方向有利于裂纹源

4、扩展或萌生裂纹，则有可能阻止一个裂纹扩展，反而产生其它裂纹，可能得不偿失。6-2失稳断裂的裂纹扩展率失稳断裂发生后，裂纹扩展速率究竟有多大呢?Mott于1948年用无量纲分析法作了初步估计，假设位移分量可写成：这里c1和c2是无量纲的比率数，对时间求导数，可得：由动能定义：此处的ρ是质量密度。于是：因为平板很大，此时唯一的长度参数是裂长参数a，由量纲分析知上式中的积分项必须与a2成正比。引入比例常数α，则：考虑到：得：这就是裂纹失稳扩展的速度公式失稳断裂的裂纹扩展率这里刚好是声速，即材料纵向波的速度。若，则：的终端速度。对脆性断裂

5、，由实验测得和的关系如图所示，大约等于0.38。所以上式可改写成：简化关系：几种材料的裂纹扩展率材料玻璃520015000.29钢（脆性断裂）50001000～14000.2～0.28人造纤维11004000.37如果材料韧度高些，则值将小些。以一般常用钢管为例，其强度较低，但韧性高，值大约0.04，相当于有200米以上的扩展率。失稳断裂时间要是有0.1秒，那么钢管裂纹至少可扩展到20米，破坏是非常严重的。若是钢发生脆性断裂，例如极寒带的天然气管道，一旦破裂，一秒即可形成长达数百米至一千米的裂纹。因此，在设计时要采取加固和止裂的措

6、施；在选材时，也要选用具有较好止裂性能的钢材。习题1.试求双悬臂梁试件的动能。2.若将半无限大平板的自由边界垂直劈开，则形成了单边裂纹。试求劈开后的裂纹扩展率和加速率。6-3疲劳破坏工程构件在投入使用时有比较光滑的表面，也没有较大的缺陷，但经过使用一段时间后就有可能发生断裂。这期间构件经历了裂纹萌生期和亚临界裂纹扩展两大阶段。构件寿命就是指这两段时间的总和。机械疲劳也称纯疲劳，简称疲劳(fatigue)，是机械零件失效最常见的形式。有人估计疲劳破坏占机械零件失效的比例至少在70%以上，甚至高达90%。因此，疲劳设计是机械设计中非常

7、重要的一个方面。疲劳什么是疲劳?简单说就是指当结构在循环或交变应力下，裂纹可以萌生并增长至临界尺寸而发生失稳断裂。这种因循环应力或交变应力而使材料抵抗裂纹扩展和断裂能力减弱的现象，就称为疲劳。这里要注意的是循环应力和交变应力的意义稍有不同，两者都指应力是周期性变化的，但是最小应力与最大应力的比值(简写为R)是不相同的。循环应力时R＞0，即应力不改变方向；交变应力时R＜0，即应力在同一周期内改变方向一次。许多工程结构或零件，例如压力容器、汽轮机的叶片、叶轮和转轴、汽车和拖拉机的曲轴、飞机的脚架、机翼大梁、发动机涡轮盘和叶片、吊桥的钢

8、索等等都受到的是疲劳载荷。S-N曲线传统的疲劳试验是做标准光滑试件的S-N曲线。通常在一定频率、恒振幅和一定的最小与最大载荷比之下进行试验，以求断裂时的疲劳总周数。这里S代表循环应力(R＞0)或交变应力（R＜0)的幅值，N代表断裂时的周数。典型的S