第2章 平面体系的几何组成分析.ppt

《第2章 平面体系的几何组成分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第2章平面体系的几何组成分析2-1几何不变体系与几何可变体系2-2几何不变体系的组成规律2-3瞬变体系与常变体系2-4例题与习题2-1几何不变体系与几何可变体系——不考虑材料的变形在任意荷载作用下，体系的几何形状和位置都不会改变。在任意荷载作用下，无论荷载多么小，体系的几何形状都有可能改变。在任意荷载作用下，无论荷载多么小，体系的位置都有可能改变。刚片Ⅰ几何可变体系：不考虑材料的弹性变形，尽管结构受到很小的作用力，其几何形状或位置都可能改变。刚片：可以看成是几何不变体系（刚体）的物体。（可以是杆、由杆组成的结构、支撑结构的地基）几何不变体系：不考虑材料的弹性

2、变形，结构在任意荷载作用下，其几何形状和位置都不能改变。刚片Ⅱ刚片Ⅲx1y1自由度：确定体系位置所需的独立坐标数约束：一种减少自由度的装置xyoxyox1y1φ自由度：2自由度：1自由度：0常见约束1链杆：两端用铰与其它物体相连的刚片,可以是直杆、折杆、曲杆；作用：一个支链杆可以减少一个自由度。2单铰：连接两个刚片的铰；作用：一个单铰可以减少二个自由度。两个不共线的支链杆相当于一个单铰。3复铰：连接三个或三个以上刚片的铰；作用：n个刚片用一个复铰连接，能减少（n-1）×2个自由度。连接的刚片数n减少的自由度数m22344658m=（n-1）×2※：一个复铰相

3、当于（n-1）单铰4固定端：可以减少三个自由度。5定向支座：可以减少二个自由度。自由度的计算W：自由度数；n：刚片数；r1：固定端数；r2：单铰数；r3：支链杆数。W=3×4－3×1－2×5－1=－2W=3×3－3×1－2×3－2=－2例计算图示体系的自由度W=3n-3r1-2r2-r3解2-2几何不变体系的组成规律几何不变，且无多余约束几何可变，链杆通过铰几何不变，且有一个多余约束两个本身无多余约束的刚片，用一个铰和一个不通过铰的链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。规律1几何不变，且无多余约束几何瞬变两个本身无多余约束的刚片，用既不相互平行(

4、延长线）又不相交于一点的三根链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。规律2几何常变三个本身无多余约束的刚片，用不在一条直线上的三个铰两两相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。规律3将链杆看成刚片在一个体系上，增加或去掉二元体，体系的几何组成不变。规律4二元体：两根不共线的链杆在一端铰结构成一个结点，这种构造称为二元体。去掉二元体增加二元体①观察体系中是否有二元体，如有二元体将其拆除；②将体系中几何不变的部分视为刚片，应用铰结三角形规律，将刚片扩展形成扩大的刚片；③反复应用规律，直至将体系分析完整。几何构造的步骤：构造分析时，基础的处理方法：

5、①如果上部体系与基础之间以三根支座链杆（不全平行，也不交于同一点）连接，可先撤去这些链杆，只就上部体系分析，所得结论即代表了整个体系的性质。②如果上部结构与基础之间的支座链杆多于三个，必须把基础也作为一个刚片。2-3瞬变体系与常变体系1瞬变体系■三铰共线虽然经过微小位移以后变成几何不变体系，但体系会产生很大的内力，不能作为真实的结构。FP如果一个几何可变体系经微小位移以后，成为几何不变体系，则该体系称为瞬变体系。■三杆平行且不等长■三杆延长线交于一点瞬变体系产生的原因：约束的位置不对，不是约束数量不够。ΔΔΔ■三杆交于一点2常变体系■约束不足■三杆平行且等长

6、，且链杆在刚片的同侧例1：试对图示体系进行几何组成分析。【解】体系与基础用不全交于一点也不全平行的三根链杆相联，符合两刚片联结规则，先撤去这些支座链杆，只分析体系内部的几何组成。ACDFGEB任选铰结三角形，例如ABC作为刚片，依次增加二元体B-D-C、B-E-D、D-F-E和E-G-F，根据加减二元体规则，可见体系是几何不变的，且无多余约束。ACDFGEBACDFGEB当然，也可用依次拆除二元体的方式进行，最后剩下刚片ABC，同样得出该体系是无多余约束的几何不变体系。ACDFGEB【例2】试对图示体系进行几何组成分析。ACDEB【解】本题有六根支座链杆，应

7、与基础一起作为一个整体来考虑。先选取基础为刚片Ⅰ，杆AB作为另一刚片Ⅱ，该两刚片由三根链杆相联，符合两刚片联结规则。ACDEBIIIⅠ和Ⅱ组成一个大的刚片，称为刚片Ⅲ，再取杆CD为刚片Ⅳ，它与刚片Ⅲ之间用杆BC（链杆）和两根支座链杆相联，符合两刚片联结规则，组成一个更大的刚片。ACDEⅣⅢB最后将杆DE和E处的支座链杆作为二元体加于这个更大的刚片上，组成整个体系。因此，整个体系是无多余约束的几何不变体系。ACDEBⅤACDEBIIIACDEBⅣⅢACDEBⅤ本例小结几何不变体系，且有一个多余约束。例ⅠⅡABCABCDEABC几何不变体系，且无多余约束。例ⅢⅡ

8、DEABCⅠ解解可变体系，少一个约束去掉二元体从A点