现代矿物学-5.矿物对称性与物性.ppt

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1、矿物的对称型与物性李胜荣Symmetry&PhysicalPropertiesofMinerals一.矿物物性因果关系四面体二.对称约束三.性质的维度四.热膨胀五.压缩性六.压电效应七.热电效应八.磁性九.力学性质与缺陷一、矿物物性因果关系四面体矿物物理性质——矿物对某些外因作出的可观测的响应。二、对称约束2.1气体和液体升温后的各向等量膨胀——无序排列的原子振动对升温的响应。2.2石榴石圆球均匀加热实验——直径增大的圆球对称。原因：从石榴石的对称性m3m出发进行思考。2.3锆石圆球均匀加热实验——旋转椭球对称。原因：从锆石的对称性4/mmm出发

2、进行思考。2.4橄榄石圆球均匀加热实验——三轴椭球对称。原因：从橄榄石的对称性2/mmm出发进行思考。——结果的最低对称性等于在原因和介质（矿物）中都存在的对称性的组合。或——结果可以具有比原因和介质（矿物）中都出现的对称要素的集合更高的对称性而不能较之更低。例：光率体的性质通常具有比原因或矿物更高的对称性。2.5对称性论据材料学方面——选择晶质以取得预期结果。如压电效应等有极性质只出现在非中心对称的晶体中。对称性论据的意义：矿物鉴定——按对称性论据，晶体可能具有的最高对称性是原因和结果中共有的对称要素的组合。如：锆石热膨胀，原因和结果中共有/

3、m2/m2/m,这是锆石可能有的最高对称，故其不可能是等轴的。对称性论据的意义：矿物鉴定——多数具球对称结果的矿物是等轴的；具旋转椭球对称结果的矿物多为三、四、六方的，也可能是斜方、单斜或三斜的；具三轴椭球对称结果的矿物必是斜方、单斜或三斜的。对称性论据的意义：——矿物的各种物理性质都服从之。如据晶体形态确定的表观对称（结果）可能高于而绝不低于实际的点群对称，即晶体形态的最低对称是晶体的实际对称（立方体黄铁矿）。对称性论据的普遍性：三、性质的维度同一种矿物的某些性质可能是各向同性的（如密度、温度），而另一些性质是各向异性的。故引入“张量”概念来阐

4、述性质随方向的变化。描述无方向性的性质（如密度和温度）时只需数值和合适单位的标量即可，这种标量性质叫做零秩张量。3.1零秩张量需同时指出大小和方向的矢量性质。3.2一秩张量在矿物的三维坐标系中，矢量在三个轴上的投影产生三个系数，只有知道所有系数才能把性质与结构联系起来。需有两个矢量描述的性质。3.3二秩张量如：电导率＝电流密度J/电场强度E，就是由J和E两个矢量相联系的性质。它需有32个系数来描述电流随方向的变化。相应地，三秩张量需有33个系数来描述。3.4等效方向的存在降低张量表示的复杂性如：电导率只有6个独立系数。因为正反两个方向的结果是相同

5、的，如xy方向的电导率和yx方向的电导率相同。相应地，等轴晶系只需一个参数来描述。描述矿物性质所需张量的秩决定于矿物的对称性。四、热膨胀恒压下线性热膨胀系数αρ＝Δl/lΔT体积热膨胀系数αρ（V）＝ΔV/VΔT4.1热膨胀系数在斜方或更高对称性矿物中，膨胀椭球体主轴与结晶轴重合，因此只要知道晶轴a、b、c上的线性热膨胀系数，就能确定不同温度下的应变椭球体。具单斜（除2/m外)、三斜对称矿物一般没有此约束。4.2据热膨胀系数预测应变椭球体斜方、单斜辉石热膨胀椭球主轴与晶轴关系4.3键强与热膨胀的关系加热时，原子或离子振动的振幅增加，原子间距增大导

6、致体积增大。阴阳离子静电引力（能）与距离成反比，而波恩斥力依外层电子数不同而随间距的6－8次方呈反比。故右图能量曲线强不对称。加热时，离子倾向于反抗吸引向外振动而不是反抗更强的斥力向里振动因而增大体积。强健比弱键显示较小的热膨胀，因为强健对形变有更大的阻力。右图势阱若完全对称则不膨胀，如相吸一侧的正斜率更大则加热时键会缩短。具有高电荷或高电负性离子的矿物将有较小的热膨胀。强共价键矿物如金刚石膨胀系数很小。低配位阳离子－氧键比高配位键膨胀小。（Pauling法则2：键强＝Ze/CN)4.4多面体的对称约束与热膨胀多面体方位被对称性固定着的结构比多面

7、体可偏离高对称位置旋转的结构的热膨胀小。任何结构，如其配位多面体共棱或共面，则一般受对称制约而不能靠转动来膨胀。具共角顶四面体结构而显示快速初始膨胀的矿物：石英，方石英，白榴石K[AlSi2O6],方钠石Na4[AlSiO4]2Cl,钙钛矿CaTiO3Þ石英ß石英具共棱或共面四面体或八面体结构而不显示快速初始膨胀的矿物：橄榄石，刚玉，方镁石,萤石多数矿物属此类4.5热膨胀机理研究方法通过晶体结构精测得出每个配位多面体的形状大小随温度变化，就能预见矿物的膨胀趋势。斜方辉石中M1-O、M2-O键增长与Si-O键缩短部分平衡，故膨胀较小。4.6矿物中多

8、面体热膨胀预测4.7差异多面体膨胀与矿物热稳定性因差异多面体膨胀，结构需要调整而使之在能量上更有利。